변압기의 병렬운전

전기기사 필기 2008년 1회 49번

Q문제

2차로 환산한 임피던스가 각각

0.03 + j 0.02 [Ω]

0.02 + j 0.03 [Ω]

인 단상변압기 2대를 병렬로 운전시킬 때 분담 전류는?

유사 문제 링크

선택지 분석

크기는 같으나 위상이 다르다.

두 변압기의 분담 전류는 임피던스의 크기가 같으므로 크기는 같고, 임피던스의 위상각이 다르므로 위상은 다릅니다.

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Step 1: 병렬 운전하는 두 변압기의 전압 강하는 동일하므로, 분담 전류는 임피던스에 반비례합니다. 즉,

Z_{A} \dot{I}_{A} = Z_{B} \dot{I}_{B}

가 성립합니다.

•

Step 2: 두 변압기의 임피던스 크기를 계산합니다.

∣ Z_{A} ∣ = 0.0 3^{2} + 0.0 2^{2} = 0.0013 [Ω]

∣ Z_{B} ∣ = 0.0 2^{2} + 0.0 3^{2} = 0.0013 [Ω]

입니다. 임피던스의 크기가 같으므로 분담 전류의 크기도 같습니다 (

∣ \dot{I}_{A} ∣ = ∣ \dot{I}_{B} ∣

•

Step 3: 두 변압기의 임피던스 위상각을 계산합니다.

θ_{A} = tan^{- 1} (\frac{0.02}{0.03})

θ_{B} = tan^{- 1} (\frac{0.03}{0.02})

입니다. 저항과 리액턴스의 비율이 다르므로 임피던스의 위상각이 다르고, 이에 따라 분담 전류의 위상도 다릅니다.

크기와 위상이 같다

두 변압기의 임피던스에서 저항과 리액턴스의 비율이 다르므로 분담 전류의 위상은 다릅니다.

크기는 다르나 위상이 같다.

두 변압기의 임피던스 크기가 동일하므로 분담 전류의 크기는 같고, 위상은 다릅니다.

크기와 위상이 다르다.

두 변압기의 임피던스 크기가 동일하므로 분담 전류의 크기는 같습니다.

변압기 병렬 운전 시 분담 전류는 어떻게 결정되나요?

병렬 운전 시 각 변압기의 전압 강하가 같아야 하므로, 분담 전류는 각 변압기의 누설 임피던스에 반비례하여 결정됩니다.

분담 전류의 위상이 같아지려면 어떤 조건이 필요한가요?

두 변압기의 누설 임피던스에서 저항과 리액턴스의 비(R/X)가 같아야 분담 전류의 위상이 같아집니다.