자계와 전류 사이의 힘

전기기사 필기 2022년 2회 15번

자계의 세기는 전류에 비례하고 거리에 반비례($H = \frac{I}{2\pi r}$)한다는 점입니다. 거리의 제곱에 반비례하는 점전하의 전계 공식과 혼동하지 않아야 합니다.

Q문제

그림과 같이 평행한 무한장 직선의 두 도선에

I (A)

4 I (A)

인 전류가 각각 흐른다. 두 도선 사이 점

P

에서의 자계의 세기가 0 이라면

a / b

는?

유사 문제 링크

선택지 분석

전류의 비를 잘못 적용하여 거리의 비를 역수로 계산하거나 제곱근을 취하는 오류입니다.

a / b

가 아닌

b / a

의 비율을 구한 오류입니다.

1/2

자계의 세기가 거리의 제곱에 반비례한다고 착각하여 전류비의 제곱근으로 거리비를 계산한 오류입니다.

1/4

두 무한장 직선 도선에 의한 자계가 상쇄되어 0이 되므로, 각 도선이 만드는 자계의 세기가 같아야 합니다.

•

Step 1. 무한장 직선 도선에 의한 자계의 세기 공식은

H = \frac{I}{2 π r}

입니다.

•

Step 2. 점 P에서 두 도선에 의한 자계의 세기를 각각 구하여 같다고 놓습니다.

\frac{I}{2 π a} = \frac{4 I}{2 π b}

•

Step 3. 식을 정리하여

a / b

의 비율을 계산합니다.

\frac{1}{a} = \frac{4}{b}

이므로

b = 4 a

가 되며, 따라서

\frac{a}{b} = \frac{1}{4}

입니다.

두 도선 사이에서 자계가 0이 되려면 전류의 방향은 어떠해야 하나요?

두 도선에 흐르는 전류의 방향이 같아야 두 도선 사이에서 발생하는 자계의 방향이 반대가 되어 서로 상쇄될 수 있습니다.

무한장 직선 도선의 자계 공식을 사용할 때 주의할 점은 무엇인가요?

자계의 세기는 전류에 비례하고 거리에 반비례(

H = \frac{I}{2 π r}

)한다는 점입니다. 거리의 제곱에 반비례하는 점전하의 전계 공식과 혼동하지 않아야 합니다.