장거리 송전선로의 특성

전기기사 필기 2007년 3회 28번

실제 송전선로에서는 저항 $R$과 누설콘덕턴스 $G$의 값이 인덕턴스 $L$과 정전용량 $C$에 의한 리액턴스 성분에 비해 매우 작기 때문에, 해석을 단순화하기 위해 무손실 선로로 가정하여 무시하는 경우가 많습니다.

Q문제

송전선의 특성임피던스는 저항과 누설콘덕턴스를 무시하면 어떻게 표시되는가? (단,

L

은 선로의 인덕턴스,

C

은 선로의 정전용량이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{L}{C}

무손실 선로(저항과 누설콘덕턴스를 무시한 선로)의 특성임피던스는 인덕턴스를 정전용량으로 나눈 값의 제곱근이 됩니다.

•

Step 1: 일반적인 송전선로의 특성임피던스

Z_{0}

는 직렬 임피던스

Z

와 병렬 어드미턴스

Y

의 비의 제곱근으로 정의되며, 수식은

Z_{0} = \frac{Z}{Y} = \frac{R + j ω L}{G + j ω C}

입니다.

•

Step 2: 문제의 조건에 따라 선로의 저항

R

과 누설콘덕턴스

G

를 무시하면

R = 0

G = 0

이 됩니다.

•

Step 3: 이를 특성임피던스 식에 대입하면

Z_{0} = \frac{j ω L}{j ω C} = \frac{L}{C}

로 정리됩니다.

\frac{C}{L}

인덕턴스와 정전용량의 위치가 뒤바뀐 역수 형태의 오답입니다.

\frac{L}{C}

특성임피던스 공식에서 제곱근 기호를 누락한 오답입니다.

\frac{C}{L}

특성임피던스 공식에서 제곱근 기호를 누락하고 인덕턴스와 정전용량의 위치를 뒤바꾼 오답입니다.

특성임피던스란 무엇인가요?

특성임피던스는 송전선로를 따라 진행하는 전압파와 전류파의 비를 나타내는 값으로, 선로의 기하학적 구조와 매질에 의해 결정되는 고유한 값입니다.

저항과 누설콘덕턴스를 무시하는 이유는 무엇인가요?

실제 송전선로에서는 저항

R

과 누설콘덕턴스

G

의 값이 인덕턴스

L

과 정전용량

C

에 의한 리액턴스 성분에 비해 매우 작기 때문에, 해석을 단순화하기 위해 무손실 선로로 가정하여 무시하는 경우가 많습니다.