조상설비

전기기사 필기 2007년 2회 25번

Q문제

3상 배전선로의 밀단에 지상역률

80%

160 [k W]

인 평형 3상 부하가 있다. 부하점에 전력용 콘덴서를 접속하여 선로 손실을 최소가 되게 하려면 전력용 콘덴서의 용량은 몇

[k V A]

가 필요한가? (단, 부하단 전압은 변하지 않는 것으로 한다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

100

역률 개선 전의 무효전력 계산을 잘못 수행하여 도출된 오답입니다.

120

선로 손실을 최소로 하기 위해서는 부하의 무효전력을 완전히 보상하여 역률을 100%로 만들어야 합니다.

•

Step 1: 선로 손실과 무효전력의 관계 확인 선로 손실

P_{L} = \frac{P ^{2} + Q ^{2}}{V ^{2}} R

이므로, 손실이 최소가 되려면 무효전력

Q

가 0이 되어야 합니다. 즉, 역률을 1로 개선해야 합니다.

•

Step 2: 개선 전 부하의 무효전력 계산 유효전력

P = 160 [k W]

, 역률

cos θ_{1} = 0.8

이므로

sin θ_{1} = 0.6

입니다. 개선 전 무효전력

Q_{1} = P \times \frac{s i n θ _{1}}{c o s θ _{1}} = 160 \times \frac{0.6}{0.8} = 120 [k V a r]

입니다.

•

Step 3: 필요한 전력용 콘덴서 용량 산출 역률을 1로 개선하기 위해 필요한 콘덴서 용량

Q_{c}

는 개선 전 무효전력과 동일해야 하므로

Q_{c} = 120 [k V A]

입니다.

160

유효전력 값 자체를 콘덴서 용량으로 착각하여 도출된 오답입니다.

200

피상전력 값을 콘덴서 용량으로 착각하여 도출된 오답입니다.

선로 손실이 최소가 되려면 왜 역률이 1이어야 하나요?

선로 손실은 전류의 제곱에 비례하며, 동일한 유효전력을 전송할 때 역률이 1일 경우 무효전류가 0이 되어 전체 전류가 최소가 되기 때문입니다.

전력용 콘덴서의 용량 단위가 kVar가 아닌 kVA로 표기되어도 되나요?

무효전력의 단위는 기본적으로 [Var]를 사용하지만, 콘덴서 설비의 정격 용량을 나타낼 때는 피상전력 단위인 [VA]를 관용적으로 혼용하여 사용하기도 합니다.