자계의 에너지

전기기사 필기 2006년 3회 11번

Q: 자계의 에너지 밀도 공식을 쉽게 기억하는 방법이 있나요?

정전계의 에너지 밀도 공식인 $\frac{1}{2}DE$와 대응시켜 기억하면 편리합니다. 전속밀도 $D$는 자속밀도 $B$에, 전계의 세기 $E$는 자계의 세기 $H$에 대응되므로 $\frac{1}{2}BH$가 됩니다.

Q: 자계의 에너지 밀도의 단위는 무엇을 의미하나요?

자계의 에너지 밀도의 단위는 $[J/m^3]$입니다. 이는 공간 상의 단위 체적($1m^3$)당 축적되는 자계 에너지($J$)를 의미합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자성체와 자기회로
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

자계의 세기

H [A T / m]

, 자속밀도

B [W b / m^{2}]

, 투자율

μ [H / m]

인 곳의 자계의 에너지 밀도는 몇

[J / m^{3}]

인가?

유사 문제 링크

2020-2-q16 2020-3-q4 2008-1-q14 2009-3-q15 2009-1-q3

선택지 분석

B H

오답 함정 분석

자계의 에너지 밀도 공식에서

\frac{1}{2}

계수를 누락한 오답입니다.

\frac{1}{2 μ} H^{2}

오답 함정 분석

올바른 식인

\frac{1}{2} μ H^{2}

에서 투자율

μ

의 위치를 분모로 잘못 표기한 오답입니다.

\frac{1}{2} μ H

오답 함정 분석

자계의 세기

H

의 제곱을 누락하여 차원이 맞지 않는 오답입니다.

\frac{1}{2} B H

정답 상세 해설

자계의 에너지 밀도는 단위 체적당 축적되는 에너지로,

\frac{1}{2} B H

로 계산됩니다.

•

Step 1: 자계의 에너지 밀도

W

는 자속밀도

B

와 자계의 세기

H

의 곱의 절반으로 정의됩니다. 즉,

W = \frac{1}{2} B H

입니다.

•

Step 2: 자속밀도와 자계의 세기의 관계식인

B = μ H

를 대입하면,

W = \frac{1}{2} μ H^{2}

으로도 표현할 수 있습니다.

•

Step 3: 또한

H = \frac{B}{μ}

를 대입하면,

W = \frac{B ^{2}}{2 μ}

로도 표현 가능합니다.

•

Step 4: 따라서 주어진 보기 중 자계의 에너지 밀도를 올바르게 나타낸 식은

\frac{1}{2} B H

입니다.

자주 묻는 질문

자계의 에너지 밀도 공식을 쉽게 기억하는 방법이 있나요?

정전계의 에너지 밀도 공식인

\frac{1}{2} D E

와 대응시켜 기억하면 편리합니다. 전속밀도

D

는 자속밀도

B

에, 전계의 세기

E

는 자계의 세기

H

에 대응되므로

\frac{1}{2} B H

가 됩니다.

자계의 에너지 밀도의 단위는 무엇을 의미하나요?

자계의 에너지 밀도의 단위는

[J / m^{3}]

입니다. 이는 공간 상의 단위 체적(

1 m^{3}

)당 축적되는 자계 에너지(

J

)를 의미합니다.

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