변압기의 손실, 효율, 온도상승 및 정격

전기기사 필기 2006년 2회 55번

히스테리시스손은 전압의 제곱에 비례하고 주파수에 반비례합니다. 수식으로는 $P_h \propto \frac{V^2}{f}$로 표현됩니다.

Q문제

3,300[V], 60[Hz]용 변압기의 와류손이 360[W]이다. 이 변압기를 2,750[V], 50[Hz]에서 사용할 때 이 변압기의 와류손은 약 몇 [W]가 되는가?

유사 문제 링크

선택지 분석

200

와류손이 전압의 제곱에 비례한다는 원리를 적용하지 않고 잘못된 수식을 대입한 오답입니다.

225

와류손 계산 시 전압의 변화를 무시하고 주파수의 변화율만을 잘못 적용한 오답입니다.

250

변압기의 와류손은 전압의 제곱에 비례하며 주파수와는 무관합니다.

•

Step 1: 와류손과 전압의 관계식 도출 변압기의 유도 기전력

E = 4.44 f N B_{m} A

이므로, 최대 자속 밀도

B_{m} \propto \frac{V}{f}

입니다. 와류손

P_{e} \propto f^{2} B_{m}^{2}

이므로,

P_{e} \propto f^{2} (\frac{V}{f})^{2} = V^{2}

가 되어 와류손은 전압의 제곱에 비례합니다.

•

Step 2: 변경된 전압에 따른 와류손 계산 기존 전압

V_{1} = 3, 300 [V]

, 변경된 전압

V_{2} = 2, 750 [V]

, 기존 와류손

P_{e 1} = 360 [W]

입니다. 새로운 와류손

P_{e 2} = P_{e 1} \times (\frac{V _{2}}{V _{1}})^{2}

입니다.

•

Step 3: 수치 대입 및 결과 도출

P_{e 2} = 360 \times (\frac{2 , 750}{3 , 300})^{2} = 360 \times (\frac{5}{6})^{2} = 360 \times \frac{25}{36} = 250 [W]

입니다.

275

와류손이 전압에 단순 비례한다고 잘못 가정하여 계산한 오답입니다.

변압기의 와류손은 주파수와 어떤 관계가 있나요?

변압기의 와류손은 최대 자속 밀도가 일정할 때는 주파수의 제곱에 비례하지만, 전압이 주어지는 일반적인 운전 조건에서는 전압의 제곱에만 비례하고 주파수와는 무관합니다.

히스테리시스손은 전압 및 주파수와 어떤 관계가 있나요?

히스테리시스손은 전압의 제곱에 비례하고 주파수에 반비례합니다. 수식으로는

P_{h} \propto \frac{V ^{2}}{f}

로 표현됩니다.