변압기의 등가회로

전기기사 필기 2005년 1회 43번

변압기의 1차측과 2차측의 전압비는 $a$, 전류비는 $1/a$이므로, 임피던스(저항) 비는 전압을 전류로 나눈 값에 따라 $a^2$이 됩니다. 따라서 2차측 저항을 1차측으로 환산할 때는 $a^2$을 곱해야 합니다.

Q문제

그림과 같은 변압기 회로에서 부하

R_{2}

에 공급되는 전력이 최대가 되는 변압기의 권수비

a

는?

유사 문제 링크

선택지 분석

권수비의 제곱을 고려하지 않고 단순히 저항비의 절반을 계산한 오답입니다.

5

저항비 계산 시 1차측 저항과 2차측 저항의 단위를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

권수비

a

가 아닌 권수비의 제곱

a^{2}

값을 그대로 선택한 오답입니다.

10

부하에 공급되는 전력이 최대가 되기 위해서는 1차측 저항과 2차측 저항을 1차로 환산한 값이 같아야 합니다.

•

Step 1: 최대전력 전달조건에 의해

R_{1} = a^{2} R_{2}

가 성립해야 합니다.

•

Step 2: 주어진 값

R_{1} = 1 [k Ω] = 1000 [Ω]

R_{2} = 100 [Ω]

을 대입합니다.

•

Step 3:

1000 = a^{2} \times 100

을 풀면

a^{2} = 10

이 되므로, 권수비

a = 10

입니다.

최대전력 전달조건이란 무엇인가요?

전원의 내부 저항과 부하 저항이 같을 때 부하에 최대 전력이 전달된다는 원리입니다.

변압기에서 2차측 저항을 1차측으로 환산할 때 왜 권수비의 제곱을 곱하게 되나요?

변압기의 1차측과 2차측의 전압비는

a

, 전류비는

1/ a

이므로, 임피던스(저항) 비는 전압을 전류로 나눈 값에 따라

a^{2}

이 됩니다. 따라서 2차측 저항을 1차측으로 환산할 때는

a^{2}

을 곱해야 합니다.