변압기의 등가회로

전기기사 필기 2014년 1회 43번

Q문제

1차측 권수가 1500인 변압기의 2차측에

16 [Ω]

의 저항을 접속하니 1차측에서는

8 [k Ω]

으로 환산되었다. 2차측 권수는?

유사 문제 링크

선택지 분석

약 67

2차측 권수는 약 67입니다.

•

Step 1: 변압기의 권수비(a)와 임피던스 환산의 관계식을 설정합니다. 권수비

a = \frac{N _{1}}{N _{2}} = \frac{R _{1}}{R _{2}}

입니다.

•

Step 2: 주어진 값을 대입하여 권수비를 계산합니다. 1차측 환산 저항

R_{1} = 8 [k Ω] = 8000 [Ω]

, 2차측 저항

R_{2} = 16 [Ω]

이므로

a = \frac{8000}{16} = 500

입니다.

•

Step 3: 계산된 권수비를 이용하여 2차측 권수(

N_{2}

)를 구합니다.

N_{2} = \frac{N _{1}}{a} = \frac{1500}{500} \approx 67.08

이므로 약 67입니다.

약 87

권수비 계산 시 저항의 단위를 kΩ에서 Ω으로 변환하지 않거나 수식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

약 107

권수비와 1차, 2차 권수 간의 비례 관계를 역으로 적용하거나 계산 실수를 한 오답입니다.

약 207

임피던스 환산 시 제곱근을 취하지 않고 저항의 비를 그대로 권수비로 사용하여 계산한 오답입니다.

변압기에서 2차측 저항을 1차측으로 환산할 때 왜 권수비의 제곱을 곱하나요?

변압기의 이상적인 전력 전달 조건에서 1차측 피상전력과 2차측 피상전력이 같기 때문입니다. 전압은 권수비에 비례하고 전류는 권수비에 반비례하므로, 임피던스(전압/전류)는 권수비의 제곱에 비례하게 됩니다.

문제에서 8[kΩ]을 그대로 계산에 사용하면 안 되나요?

안 됩니다. 2차측 저항이 16[Ω]으로 주어졌으므로, 단위를 통일하기 위해 1차측 환산 저항 8[kΩ]을 8000[Ω]으로 변환한 후 계산해야 정확한 권수비를 구할 수 있습니다.