전자유도 현상

전기기사 필기 2006년 1회 8번

Q문제

도전률이

5.8 \times 1 0^{7}

, 비투자율이 1인 구리에

60 [H z]

의 주파수를 갖는 전류가 흐를 때, 표피 두께는 몇

[mm]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

8.53

표피 두께(침투 깊이) 공식을 이용하여 계산한 결과 8.53[mm]가 도출됩니다.

•

Step 1: 표피 두께

δ

를 구하는 공식은

δ = \frac{1}{π f μ σ}

입니다.

•

Step 2: 문제에서 주어진 값은 주파수

f = 60 [Hz]

, 도전율

σ = 5.8 \times 1 0^{7} [S/m]

, 비투자율

μ_{r} = 1

이므로 투자율

μ = 4 π \times 1 0^{- 7} [H/m]

입니다.

•

Step 3: 주어진 값을 공식에 대입하여 계산합니다.

δ = \frac{1}{π \times 60 \times ( 4 π \times 1 0 ^{- 7} ) \times ( 5.8 \times 1 0 ^{7} )} = \frac{1}{1392 π ^{2}} \approx 0.00853 [m]

입니다.

•

Step 4: 단위를

[mm]

로 변환하면

0.00853 [m] = 8.53 [mm]

가 됩니다.

9.78

계산 과정에서 주파수나 투자율 등의 상수를 잘못 대입하여 도출된 오답입니다.

11.28

공식의 제곱근 처리를 누락하거나 단위를 잘못 환산하여 도출된 오답입니다.

13.03

표피 두께 공식의 분모와 분자를 혼동하거나 계산 실수를 하여 도출된 오답입니다.

표피효과란 무엇인가요?

교류 전류가 도체를 흐를 때, 도체 중심부일수록 전류 밀도가 작아지고 표면으로 갈수록 전류 밀도가 커지는 현상입니다.

표피 두께(침투 깊이)와 주파수, 도전율, 투자율의 관계는 어떻게 되나요?

표피 두께는 주파수, 도전율, 투자율의 제곱근에 반비례합니다. 즉, 주파수가 높거나 도전율, 투자율이 클수록 표피 두께는 얇아집니다.