인덕턴스

전기기사 필기 2005년 1회 6번

Q: 솔레노이드의 전체 자기인덕턴스를 구하는 공식은 무엇인가요?

길이가 $l$, 총 권수가 $N_{total}$인 솔레노이드의 전체 자기인덕턴스는 $L = \frac{\mu S N_{total}^2}{l} [H]$입니다.

Q: 단위 길이당 권수와 총 권수의 관계는 어떻게 되나요?

단위 길이당 권수 $N_0$는 총 권수 $N_{total}$을 솔레노이드의 전체 길이 $l$로 나눈 값($N_0 = \frac{N_{total}}{l}$)입니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 전자유도 및 인덕턴스
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

단면적

S [m^{2}]

, 단위 길이에 대한 권수가

N_{0} [회 / m]

인 무한히 긴 솔레노이드의 단위 길이당의 자기인덕턴스는 몇

[H / m]

인가?

유사 문제 링크

2008-3-q1 2008-1-q7 2015-3-q16 2007-1-q12 2005-3-q19

선택지 분석

μ S N

오답 함정 분석

자기인덕턴스는 단위 길이당 권수의 제곱에 비례하지만, 1제곱으로 잘못 표현한 오답입니다.

μ S N^{2}

정답 상세 해설

무한히 긴 솔레노이드의 단위 길이당 자기인덕턴스는

μ S N^{2} [H / m]

입니다. (선지의

N

은 문제의 단위 길이당 권수

N_{0}

를 의미합니다.)

•

Step 1: 무한히 긴 솔레노이드 내부의 자계의 세기

H

는 앙페르의 주회적분 법칙에 의해

H = N I [A / m]

입니다. (단,

N

은 단위 길이당 권수,

I

는 전류)

•

Step 2: 솔레노이드 내부의 자속밀도

B

는

B = μ H = μ N I [W b / m^{2}]

입니다.

•

Step 3: 단위 길이당 쇄교 자속

λ

는

λ = N Φ = N (B S) = N (μ N I) S = μ S N^{2} I [W b / m]

입니다.

•

Step 4: 인덕턴스의 정의

L = \frac{λ}{I}

에 대입하면, 단위 길이당 자기인덕턴스

L = μ S N^{2} [H / m]

가 됩니다.

μ S^{2} N

오답 함정 분석

단면적을 제곱으로, 단위 길이당 권수를 1제곱으로 잘못 표현한 오답입니다.

μ S^{2} N^{2}

오답 함정 분석

자기인덕턴스는 단면적에 비례하지만, 단면적의 제곱으로 잘못 표현한 오답입니다.

자주 묻는 질문

솔레노이드의 전체 자기인덕턴스를 구하는 공식은 무엇인가요?

길이가

l

, 총 권수가

N_{t o t a l}

인 솔레노이드의 전체 자기인덕턴스는

L = \frac{μ S N _{t o t a l}^{2}}{l} [H]

입니다.

단위 길이당 권수와 총 권수의 관계는 어떻게 되나요?

단위 길이당 권수

N_{0}

는 총 권수

N_{t o t a l}

을 솔레노이드의 전체 길이

l

로 나눈 값(

N_{0} = \frac{N _{t o t a l}}{l}

)입니다.

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