특수변압기

전기기사 필기 2006년 1회 53번

2차측 임피던스에 권선비의 제곱($a^2$)을 곱하여 1차측 환산 임피던스를 구합니다.

Q문제

그림과 같은 정합변압기(matching transformer)가 있다.

R_{2}

에 주어지는 전력이 최대가 되는 권선비

a

는?

유사 문제 링크

선택지 분석

약 2

권선비 계산 시 저항비의 제곱근을 취하지 않고 단순히 저항의 비나 다른 잘못된 수식을 적용한 오답입니다.

약 1.16

최대 전력 전달 조건인 1차측 환산 임피던스와 전원측 임피던스가 같다는 원리를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

약 2.16

권선비

a = R_{1} / R_{2}

공식을 적용하는 과정에서 계산 실수를 유도한 오답입니다.

약 3.16

부하에 최대 전력이 전달되기 위해서는 전원측 내부 저항과 부하측 저항을 1차로 환산한 값이 같아야 합니다.

•

Step 1: 2차측 저항

R_{2}

를 1차측으로 환산한 저항

R_{2}^{'}

를 구합니다.

R_{2}^{'} = a^{2} R_{2}

입니다.

•

Step 2: 최대 전력 전달 조건에 따라

R_{1} = R_{2}^{'}

식을 세웁니다. 즉,

R_{1} = a^{2} R_{2}

입니다.

•

Step 3: 주어진 값

R_{1} = 1 [k Ω] = 1000 [Ω]

R_{2} = 100 [Ω]

을 대입하여 권선비

a

를 계산합니다.

1000 = a^{2} \times 100

이므로

a^{2} = 10

이고, 따라서

a = 10 \approx 3.16

입니다.

정합변압기에서 최대 전력이 전달될 조건은 무엇인가요?

전원측의 내부 임피던스와 부하측의 임피던스를 어느 한쪽으로 환산했을 때 그 크기가 같아야 최대 전력이 전달됩니다.

2차측 임피던스를 1차측으로 환산할 때 권선비는 어떻게 적용되나요?

2차측 임피던스에 권선비의 제곱(

a^{2}

)을 곱하여 1차측 환산 임피던스를 구합니다.