변압기의 구조 및 원리

전기기사 필기 2006년 1회 45번

Q: 단면적 단위를 $cm^2$에서 $m^2$로 변환할 때 주의할 점은 무엇입니까?

$1[m] = 100[cm]$이므로, 면적의 경우 $1[m^2] = 10,000[cm^2]$가 됩니다. 따라서 $cm^2$를 $m^2$로 변환할 때는 $10^{-4}$를 곱해야 합니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 변압기
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

단상 50[kVA] 1차 3300[V], 2차 210[V] 60[Hz] 1차 권회수 550, 철심의 유효단면적 150[

c m^{2}

]의 변압기 철심의 자속밀도 [

W b / m^{2}

]는?

유사 문제 링크

2008-1-q56 2006-1-q53 2009-3-q53 2010-2-q47 2019-3-q45

선택지 분석

약 2.0

오답 함정 분석

계산 과정에서 단면적의 단위 변환(

c m^{2} \to m^{2}

)을 누락하거나 기전력 공식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

약 1.5

정답 상세 해설

변압기의 1차 유도 기전력 공식을 이용하여 철심의 최대 자속밀도를 계산할 수 있습니다.

•

Step 1: 변압기의 1차 유도 기전력 공식은

E_{1} = 4.44 f N_{1} Φ_{m} = 4.44 f N_{1} B_{m} A

입니다.

•

Step 2: 문제에서 주어진 값들을 확인합니다. 1차 전압

E_{1} = 3300 [V]

, 주파수

f = 60 [H z]

, 1차 권수

N_{1} = 550

, 단면적

A = 150 [c m^{2}] = 150 \times 1 0^{- 4} [m^{2}]

입니다.

•

Step 3: 자속밀도

B_{m}

에 대해 식을 정리하고 값을 대입하여 계산합니다.

B_{m} = \frac{E _{1}}{4.44 f N _{1} A} = \frac{3300}{4.44 \times 60 \times 550 \times 150 \times 1 0 ^{- 4}} \approx 1.5015 [W b / m^{2}]

입니다. 따라서 자속밀도는 약 1.5

[W b / m^{2}]

입니다.

약 1.2

오답 함정 분석

주파수나 권수 등의 주어진 변수 값을 잘못 대입하여 계산된 오답입니다.

약 1.0

오답 함정 분석

유도 기전력 공식의 상수 4.44를 누락하거나 잘못된 수식을 적용하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

변압기의 유도 기전력 공식에서 4.44는 어떻게 나온 숫자입니까?

정현파 교류에서 실효값은 평균값에 파형률(1.11)을 곱한 값입니다. 기본 공식에 파형률 1.11과 4를 곱하여 4.44라는 상수가 유도됩니다.

단면적 단위를

c m^{2}

에서

m^{2}

로 변환할 때 주의할 점은 무엇입니까?

1 [m] = 100 [c m]

이므로, 면적의 경우

1 [m^{2}] = 10, 000 [c m^{2}]

가 됩니다. 따라서

c m^{2}

를

m^{2}

로 변환할 때는

1 0^{- 4}

를 곱해야 합니다.

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