극판간격 $d[\text{m}]$, 면적 $S[\text{m}^2]$인 평행판 콘덴서에 교류전압 $V = V_m \sin \omega t [\text{V}]$가 가해졌을 때 이 콘덴서에서 전체의 변위 전류는 몇 $\text{A}$ 인가?

$\frac{\epsilon S}{d} \omega V_m \cos \omega t$

$\frac{\epsilon}{d} V_m \sin \omega t$

\frac{d \omega}{\epsilon S} V_m \sin \omega t

\frac{\epsilon S}{\omega d} V_m \cos \omega t

변위전류

전기기사 필기 2005년 3회 14번

과목 / 챕터	전기자기학 / 전자계
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

극판간격

d [m]

, 면적

S [m^{2}]

인 평행판 콘덴서에 교류전압

V = V_{m} sin ω t [V]

가 가해졌을 때 이 콘덴서에서 전체의 변위 전류는 몇

A

인가?

유사 문제 링크

2007-1-q16 2008-3-q19 2004-3-q18 2007-3-q19 2003-1-q19

선택지 분석

\frac{ϵ S}{d} ω V_{m} cos ω t

정답 상세 해설

평행판 콘덴서에 흐르는 전체 변위 전류는 정전용량과 전압의 시간 변화율의 곱으로 계산됩니다.

•

Step 1: 평행판 콘덴서의 정전용량

C

를 구합니다. 극판 간격이

d

, 면적이

S

, 유전율이

ϵ

일 때

C = \frac{ϵ S}{d}

입니다.

•

Step 2: 변위 전류

I_{d}

의 공식을 적용합니다.

I_{d} = C \frac{d V}{d t}

입니다.

•

Step 3: 주어진 교류전압

V = V_{m} sin ω t

를 시간에 대해 미분하여 대입합니다.

\frac{d V}{d t} = ω V_{m} cos ω t

이므로,

I_{d} = \frac{ϵ S}{d} ω V_{m} cos ω t

가 됩니다.

\frac{ϵ}{d} V_{m} sin ω t

오답 함정 분석

전압을 시간에 대해 미분하지 않고, 면적

S

와 각주파수

ω

를 누락한 오답입니다.

\frac{d ω}{ϵ S} V_{m} sin ω t

오답 함정 분석

정전용량 공식을 역수로 잘못 적용하고, 전압을 시간에 대해 미분하지 않은 오답입니다.

\frac{ϵ S}{ω d} V_{m} cos ω t

오답 함정 분석

전압을 시간에 대해 미분할 때 각주파수

ω

를 곱해야 하나, 나누어서 계산한 오답입니다.

자주 묻는 질문

변위 전류란 무엇인가요?

변위 전류는 유전체 내에서 전속밀도의 시간적 변화에 의해 발생하는 전류를 의미합니다. 실제 전하의 이동이 없어도 교류 전압이 인가될 때 흐르는 것으로 취급됩니다.

평행판 콘덴서의 정전용량은 어떻게 결정되나요?

평행판 콘덴서의 정전용량은 극판의 면적에 비례하고 극판 사이의 간격에 반비례하며, 유전체의 유전율에 비례합니다. 공식으로는

C = \frac{ϵ S}{d}

로 표현됩니다.

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