전자파 및 평면파

전기기사 필기 2004년 3회 18번

자유공간의 고유 임피던스는 진공의 투자율과 유전율의 비의 제곱근($\sqrt{\frac{\mu_0}{\epsilon_0}}$)으로 계산되며, 약 $377\Omega$의 값을 가집니다.

Q문제

자유공간에 있어서 포인팅 벡터를

S [W / m^{2}]

라 할 때 전장의 세기의 실효값

E_{e} [V / m]

를 구하면?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{μ _{0}}{ϵ _{0}} S

전장의 세기 실효값의 제곱(

E_{e}^{2}

)에 해당하는 수식입니다.

S \frac{ϵ _{0}}{μ _{0}}

자계의 세기 실효값의 제곱(

H_{e}^{2}

)에 해당하는 수식입니다.

\frac{μ _{0}}{ϵ _{0}} S

자유공간에서 전장의 세기 실효값을 구하는 올바른 수식입니다.

•

Step 1: 포인팅 벡터의 크기

S

는 전계의 실효값

E_{e}

와 자계의 실효값

H_{e}

의 곱으로 나타냅니다. (

S = E_{e} H_{e}

)

•

Step 2: 자유공간에서 고유 임피던스

η_{0}

는 전계와 자계의 비이며,

η_{0} = \frac{E _{e}}{H _{e}} = \frac{μ _{0}}{ϵ _{0}}

입니다. 이를 자계에 대해 정리하면

H_{e} = E_{e} \frac{ϵ _{0}}{μ _{0}}

가 됩니다.

•

Step 3:

H_{e}

를 포인팅 벡터 식에 대입하면

S = E_{e} (E_{e} \frac{ϵ _{0}}{μ _{0}}) = E_{e}^{2} \frac{ϵ _{0}}{μ _{0}}

입니다. 이를

E_{e}

에 대해 정리하면

E_{e}^{2} = S \frac{μ _{0}}{ϵ _{0}}

이며, 양변에 제곱근을 취하면

E_{e} = S \frac{μ _{0}}{ϵ _{0}}

가 됩니다.

\frac{ϵ _{0}}{μ _{0}} S

전장의 세기가 아닌 자계의 세기 실효값(

H_{e}

)을 구하는 수식입니다.

포인팅 벡터란 무엇인가요?

포인팅 벡터는 단위 면적당 단위 시간에 통과하는 전자파의 에너지를 나타내며, 전계와 자계의 외적으로 정의됩니다.

자유공간의 고유 임피던스는 어떻게 계산하나요?

자유공간의 고유 임피던스는 진공의 투자율과 유전율의 비의 제곱근(

\frac{μ _{0}}{ϵ _{0}}

)으로 계산되며, 약

377Ω

의 값을 가집니다.