유도전동기의 등가회로 및 특성

전기기사 필기 2005년 2회 58번

Q: 2차 입력과 2차 동손은 어떤 관계가 있나요?

유도 전동기에서 2차 동손($P_{c2}$)은 2차 입력($P_2$)에 슬립($s$)을 곱한 값과 같습니다. 즉, $P_{c2} = s P_2$의 관계가 성립합니다.

Q: 토크를 구할 때 왜 기계적 출력이 아닌 2차 입력을 사용하나요?

토크는 기계적 출력($P_{out}$)을 회전자 각속도($\omega$)로 나눈 값($T = \frac{P_{out}}{\omega}$)으로도 구할 수 있지만, $P_{out} = (1-s)P_2$ 이고 $\omega = (1-s)\omega_s$ 이므로 약분되어 $T = \frac{P_2}{\omega_s}$ 가 됩니다. 따라서 2차 입력과 동기 각속도를 사용하는 것이 계산에 더 편리합니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 유도전동기
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

4극,

60 [H z]

의 유도 전동기가 슬립

5 [%]

로 전부하 운전하고 있을 때 2차 권선의 손실이

94.25 [W]

라고 하면 토크

[N \cdot m]

는?

유사 문제 링크

2011-3-q42 2015-2-q50 2004-2-q43 2015-2-q47 2004-3-q44

선택지 분석

1.02

오답 함정 분석

토크의 단위를 [N·m]가 아닌 [kg·m]로 착각하여 정답 10을 9.8로 나눈 오답입니다.

2.04

오답 함정 분석

토크의 단위를 [kg·m]로 착각하고, 계산 과정에서 계수를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

정답 상세 해설

유도 전동기의 토크는 2차 입력을 동기 각속도로 나눈 값인 10[N·m]입니다.

•

Step 1: 동기 속도(

N_{s}

) 및 동기 각속도(

ω_{s}

) 계산 - 동기 속도

N_{s} = \frac{120 f}{p} = \frac{120 \times 60}{4} = 1800 [r p m]

입니다. 동기 각속도

ω_{s} = \frac{2 π N _{s}}{60} = \frac{2 π \times 1800}{60} = 60 π \approx 188.5 [r a d / s]

입니다.

•

Step 2: 2차 입력(

P_{2}

) 계산 - 2차 동손(

P_{c 2}

)과 슬립(

s

)의 관계식

P_{c 2} = s P_{2}

를 이용합니다.

P_{2} = \frac{P _{c 2}}{s} = \frac{94.25}{0.05} = 1885 [W]

입니다.

•

Step 3: 토크(

T

) 계산 - 토크

T = \frac{P _{2}}{ω _{s}} = \frac{1885}{60 π} \approx 10 [N \cdot m]

입니다.

오답 함정 분석

동기 속도 계산 시 극수를 8극으로 잘못 대입하여 동기 각속도가 절반이 되어 토크가 2배로 산출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

2차 입력과 2차 동손은 어떤 관계가 있나요?

유도 전동기에서 2차 동손(

P_{c 2}

)은 2차 입력(

P_{2}

)에 슬립(

s

)을 곱한 값과 같습니다. 즉,

P_{c 2} = s P_{2}

의 관계가 성립합니다.

토크를 구할 때 왜 기계적 출력이 아닌 2차 입력을 사용하나요?

토크는 기계적 출력(

P_{o u t}

)을 회전자 각속도(

ω

)로 나눈 값(

T = \frac{P _{o u t}}{ω}

)으로도 구할 수 있지만,

P_{o u t} = (1 - s) P_{2}

이고

ω = (1 - s) ω_{s}

이므로 약분되어

T = \frac{P _{2}}{ω _{s}}

가 됩니다. 따라서 2차 입력과 동기 각속도를 사용하는 것이 계산에 더 편리합니다.

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