변압기의 3상 결선

전기기사 필기 2004년 2회 53번

단상 변압기 1대의 용량을 $P_1$이라 할 때, 2대를 V결선하여 얻을 수 있는 총 3상 출력은 $\sqrt{3}P_1$입니다.

전동기의 정격 출력(유효전력)을 효율과 역률로 나누어 입력 피상전력을 구합니다. 즉, $P_a = \frac{P}{\eta \times \cos\theta}$로 계산합니다.

Q문제

정격 출력

P [k W]

, 역률 0.8, 효율 0.82로 운전되는 3상 유도 전동기에 2대를 V 결선으로 한 변압기로 전력을 공급할 때 변압기 1대의 최소용량

[k V A]

은?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{P}{0.8 \times 0.82 \times 2}

V결선의 총 용량을 변압기 2대의 단순 합(2배)으로 잘못 계산한 오답입니다.

\frac{3 P}{0.8 \times 0.82 \times 2}

V결선 출력 공식과 변압기 대수를 혼동하여 분자에 루트 3을 곱하고 분모에 2를 곱한 오답입니다.

\frac{P}{0.8 \times 0.82 \times 3}

3상 전력 공급 시 변압기 3대를 사용하는 결선으로 착각하여 3으로 나눈 오답입니다.

\frac{P}{3 \times 0.8 \times 0.82}

변압기 1대의 최소 용량을 구하기 위해 전동기의 입력 피상전력과 V결선 변압기의 출력 관계를 이용합니다.

•

Step 1: 3상 유도 전동기의 입력 피상전력 계산 전동기의 정격 출력

P [k W]

, 효율

η

, 역률

cos θ

가 주어졌을 때, 전동기의 입력 피상전력

P_{a} [k V A]

는 다음과 같습니다.

P_{a} = \frac{P}{η \times c o s θ} = \frac{P}{0.82 \times 0.8}

•

Step 2: V결선 변압기의 총 출력 계산 변압기 1대의 용량을

P_{1} [k V A]

이라고 할 때, 2대를 V결선했을 때의 총 출력

P_{V} [k V A]

는 다음과 같습니다.

P_{V} = 3 P_{1}

•

Step 3: 변압기 1대의 최소 용량 산출 변압기의 총 출력이 전동기의 입력 피상전력 이상이어야 하므로

P_{V} \geq P_{a}

를 만족해야 합니다.

3 P_{1} = \frac{P}{0.8 \times 0.82}

따라서 변압기 1대의 최소 용량

P_{1}

은 다음과 같습니다.

P_{1} = \frac{P}{3 \times 0.8 \times 0.82}

V결선 시 변압기의 총 용량은 어떻게 되나요?

단상 변압기 1대의 용량을

P_{1}

이라 할 때, 2대를 V결선하여 얻을 수 있는 총 3상 출력은

3 P_{1}

입니다.

전동기의 정격 출력이 주어졌을 때 피상전력은 어떻게 구하나요?

전동기의 정격 출력(유효전력)을 효율과 역률로 나누어 입력 피상전력을 구합니다. 즉,

P_{a} = \frac{P}{η \times c o s θ}

로 계산합니다.