블록선도와 신호흐름 선도

전기기사 필기 2004년 1회 66번

Q문제

다음과 같은 블록선도에서 등가 합성 전달함수

C / R

는?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{H _{1} + H _{2}}{1 + G}

전방 경로와 피드백 경로의 이득을 잘못 조합하여 계산한 오답입니다.

\frac{H _{1}}{1 + H _{1} H _{2} G}

전방 경로를 H1으로 잘못 설정하고 루프 이득을 곱으로 잘못 계산한 오답입니다.

\frac{G}{1 - H _{1} G - H _{2} G}

피드백이 부성 피드백(-)임에도 불구하고 양성 피드백(+)으로 잘못 계산하여 분모의 부호가 틀린 오답입니다.

\frac{G}{1 + H _{1} G + H _{2} G}

주어진 블록선도의 등가 합성 전달함수는 메이슨의 이득 공식을 이용하여 구할 수 있습니다.

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Step 1: 전방 경로 이득(Forward path gain)을 구합니다. 입력 R에서 출력 C로 가는 경로는 G 하나뿐이므로 전방 경로 이득은 G입니다.

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Step 2: 피드백 루프 이득(Loop gain)을 구합니다. 출력 C에서 입력 측의 가산점으로 되돌아가는 경로는 두 개가 있으며, 모두 부성 피드백(-)입니다. 따라서 루프 이득은 각각 -GH_1과 -GH_2입니다.

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Step 3: 메이슨의 이득 공식에 대입하여 전달함수를 계산합니다. 전달함수 C/R = (전방 경로 이득) / (1 - (루프 이득의 합)) = G / (1 - (-GH_1 - GH_2)) = G / (1 + GH_1 + GH_2) 입니다.

블록선도에서 부성 피드백과 양성 피드백은 어떻게 구분하나요?

가산점(합산점)에서 피드백 신호가 들어오는 부분의 부호를 확인하여 구분합니다. '-' 기호가 있으면 부성 피드백, '+' 기호가 있으면 양성 피드백입니다.

메이슨의 이득 공식은 무엇인가요?

메이슨의 이득 공식은 복잡한 블록선도나 신호흐름 선도에서 전체 전달함수를 구하는 공식입니다. 기본 형태는 (전방 경로 이득의 합) / (1 - (모든 개별 루프 이득의 합) + (서로 접촉하지 않는 2개 루프 이득 곱의 합) - ...) 입니다.