정상오차와 주파수응답

전기기사 필기 2004년 1회 67번

감쇠율 $\delta = 1$인 경우는 임계감쇠(Critically Damped)라고 하며, 진동이 나타나기 직전의 가장 빠른 응답 상태를 의미합니다.

부족감쇠($\delta < 1$) 상태에서는 응답이 목표값에 도달하기까지 진동이 발생하며, 이 과정에서 오버슈트(Overshoot)가 나타나는 것이 특징입니다.

Q문제

2차 시스템의 감쇠율(damping ratio)

δ

가

δ < 1

이면 어떤 경우인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

비감쇠

비감쇠(Undamped)는 감쇠율

δ

가 0인 경우를 의미합니다.

과감쇠

과감쇠(Overdamped)는 감쇠율

δ

가 1보다 큰 경우(

δ > 1

)를 의미합니다.

발산

발산(Divergent)은 감쇠율이 음수(

δ < 0

)이거나 시스템이 불안정하여 응답이 무한히 커지는 경우를 의미합니다.

부족감쇠

감쇠율

δ

가 1보다 작은 경우(

0 < δ < 1

)를 부족감쇠(Underdamped)라고 합니다.

•

Step 1: 2차 제어계의 특성방정식

s^{2} + 2 δ ω_{n} s + ω_{n}^{2} = 0

에서 근의 형태는 감쇠율

δ

의 값에 따라 결정됩니다.

•

Step 2:

δ < 1

인 조건에서는 판별식이 0보다 작아지므로 특성방정식의 근은 서로 다른 두 개의 공액 복소근을 갖게 됩니다.

•

Step 3: 공액 복소근을 가질 때 시스템의 시간 응답은 진동하며 감쇠하는 특성을 보이며, 이를 부족감쇠 상태라고 정의합니다.

감쇠율이 정확히 1인 경우는 무엇이라고 하나요?

감쇠율

δ = 1

인 경우는 임계감쇠(Critically Damped)라고 하며, 진동이 나타나기 직전의 가장 빠른 응답 상태를 의미합니다.

부족감쇠 상태에서 시스템 응답의 주요 특징은 무엇인가요?

부족감쇠(

δ < 1

) 상태에서는 응답이 목표값에 도달하기까지 진동이 발생하며, 이 과정에서 오버슈트(Overshoot)가 나타나는 것이 특징입니다.