인덕턴스

전기기사 필기 2003년 2회 3번

Q문제

자기인덕턴스

L_{1} [H]

L_{2} [H]

와 상호인덕턴스

M [H]

와의 결합계수는?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{M}{L _{1} L _{2}}

결합계수

k

는 두 코일 사이의 자기적 결합 정도를 나타내는 상수로, 상호인덕턴스와 자기인덕턴스의 기하평균 사이의 비로 정의됩니다.

•

Step 1: 상호인덕턴스

M

과 자기인덕턴스

L_{1}, L_{2}

사이의 관계식인

M = k L_{1} L_{2}

를 확인합니다.

•

Step 2: 위 식을 결합계수

k

에 대하여 정리하기 위해 양변을

L_{1} L_{2}

로 나눕니다.

•

Step 3: 최종적으로 결합계수

k = \frac{M}{L _{1} L _{2}}

가 도출됩니다. 이때 결합계수의 범위는

0 \leq k \leq 1

입니다.

\frac{M}{L _{1} L _{2}}

자기인덕턴스의 기하평균(

L_{1} L_{2}

)이 아닌 단순 곱을 분모로 사용하여 차원이 일치하지 않습니다.

\frac{L _{1} L _{2}}{M}

결합계수의 정의와 반대로 분자와 분모의 위치가 역전되어 있습니다.

\frac{L _{1} L _{2}}{M}

자기인덕턴스의 곱을 상호인덕턴스로 나눈 잘못된 수식이며 결합계수의 정의에 부합하지 않습니다.

결합계수

k

의 물리적 의미는 무엇인가요?

두 코일 사이에서 한쪽 코일의 자속이 다른 쪽 코일에 얼마나 유효하게 전달되는지를 나타내는 비율을 의미합니다.

결합계수

k

가 1인 경우는 어떤 상태인가요?

누설 자속이 전혀 없는 이상적인 결합 상태를 의미하며, 이를 완전 결합이라고 합니다.

결합계수의 범위는 어떻게 되나요?

이론적으로 0에서 1 사이의 값을 가지며, 결합이 전혀 없으면 0, 누설이 없으면 1이 됩니다.