동기발전기의 구조 및 원리

전기기사 필기 2022년 2회 58번

Q: 매극 매상 슬롯 수($q$)는 어떻게 구하나요?

전기자의 총 슬롯 수($S$)를 극수($P$)와 상수($m$)의 곱으로 나누어 계산합니다. 즉, $q = \frac{S}{P \times m}$입니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 동기기
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

극수 20, 주파수

60 H z

인 3상 동기발전기의 전기자권선이 2층 중권, 전기자 전 슬롯 수 180, 각 슬롯 내의 도체 수 10, 코일피치 7슬롯인 2중 성형결선으로 되어 있다. 선간전압

3300 V

를 유도하는데 필요한 기본파 유효자속은 약 몇

W b

인가? (단, 코일피치와 자극피치의 비

β = 7/9

이다)

유사 문제 링크

2009-3-q58 2021-3-q44 2013-1-q42 2013-1-q55 2013-3-q50

선택지 분석

0.004

오답 함정 분석

선간전압을 상전압으로 변환하지 않거나, 2중 성형결선의 병렬회로수를 고려하지 않아 발생한 계산 오류입니다.

0.062

오답 함정 분석

단절권 계수와 분포권 계수를 고려하지 않고 권선 계수를 1로 가정하여 계산한 오류입니다.

0.053

정답 상세 해설

동기발전기의 1상당 유도기전력 공식

E = 4.44 f W K_{w} Φ

를 이용하여 기본파 유효자속을 계산하면 약 0.053Wb입니다.

•

Step 1. 상전압(

E

) 계산: 성형결선이므로 상전압

E = \frac{V _{L}}{3} = \frac{3300}{3} \approx 1905.26 V

입니다.

•

Step 2. 1상당 직렬 권수(

W

) 계산: 총 도체 수

Z = 180 \times 10 = 1800

개이며, 1상당 총 도체 수는

\frac{1800}{3} = 600

개입니다. 2중 성형결선(병렬회로수

a = 2

)이므로 1상당 직렬 도체 수는

\frac{600}{2} = 300

개이고, 1상당 직렬 권수

W = \frac{300}{2} = 150

입니다.

•

Step 3. 권선 계수(

K_{w}

) 계산: 단절권 계수

K_{p} = sin (\frac{β π}{2}) = sin (\frac{7}{9} \times 9 0^{\circ}) = sin (7 0^{\circ}) \approx 0.9397

입니다. 매극 매상 슬롯 수

q = \frac{180}{20 \times 3} = 3

이고, 슬롯 간격각

α = \frac{18 0 ^{\circ} \times 20}{180} = 2 0^{\circ}

이므로 분포권 계수

K_{d} = \frac{s i n ( \frac{3 \times 2 0 ^{\circ}}{2} )}{3 s i n ( \frac{2 0 ^{\circ}}{2} )} = \frac{s i n ( 3 0 ^{\circ} )}{3 s i n ( 1 0 ^{\circ} )} \approx 0.9598

입니다. 따라서

K_{w} = K_{p} \times K_{d} = 0.9397 \times 0.9598 \approx 0.9019

입니다.

•

Step 4. 유효자속(

Φ

) 계산:

Φ = \frac{E}{4.44 f W K _{w}} = \frac{1905.26}{4.44 \times 60 \times 150 \times 0.9019} \approx 0.0528 W b

이므로 약 0.053Wb입니다.

0.07

오답 함정 분석

2중 성형결선의 병렬회로수(

a = 2

)를 나누지 않고 직렬 권수를 2배로 잘못 산정하여 계산한 오류입니다.

자주 묻는 질문

2중 성형결선에서 병렬회로수는 어떻게 되나요?

2중 성형결선(Double Star Connection)은 각 상의 권선이 2개의 병렬회로로 구성되므로 병렬회로수

a = 2

입니다.

매극 매상 슬롯 수(

q

)는 어떻게 구하나요?

전기자의 총 슬롯 수(

S

)를 극수(

P

)와 상수(

m

)의 곱으로 나누어 계산합니다. 즉,

q = \frac{S}{P \times m}

입니다.

이 문제 바로 풀기