유도전동기의 등가회로 및 특성

전기기사 필기 2022년 2회 48번

Q: 토크와 전압, 슬립의 관계식은 어떻게 도출되나요?

일반적인 운전 영역(작은 슬립)에서 유도전동기의 토크는 전압의 제곱에 비례하고 슬립에 비례하는 특성($T \propto sV^2$)을 가집니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 유도전동기
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

380 V, 60 H z, 4

극,

10 k W

인 3상 유도전동기의 전부하 슬립이

4%

이다. 전원 전압을

10%

낮추는 경우 전부하 슬립은 약 몇

%

인가?

유사 문제 링크

2006-3-q55 2009-3-q47 2019-2-q59 2015-1-q53 2014-1-q49

선택지 분석

3.3

오답 함정 분석

전압이 감소할 때 슬립도 감소한다고 잘못 판단하여

4 \times (0.9)^{2} \approx 3.24

로 계산한 오답입니다.

3.6

오답 함정 분석

슬립이 전압에 정비례한다고 잘못 판단하여

4 \times 0.9 = 3.6

으로 계산한 오답입니다.

4.4

오답 함정 분석

슬립이 전압에 단순 반비례한다고 잘못 판단하여

4 \times (1/0.9) \approx 4.44

로 계산한 오답입니다.

4.9

정답 상세 해설

유도전동기에서 부하 토크가 일정할 때 슬립은 전압의 제곱에 반비례합니다.

•

Step 1. 유도전동기의 토크

T

, 전압

V

, 슬립

s

의 관계식은

T \propto s V^{2}

입니다.

•

Step 2. 부하 토크가 일정하므로

s_{1} V_{1}^{2} = s_{2} V_{2}^{2}

가 성립합니다.

•

Step 3. 전원 전압을

10%

낮추면

V_{2} = 0.9 V_{1}

이 되므로, 새로운 슬립

s_{2} = s_{1} \times (V_{1} / V_{2})^{2} = 4 \times (1/0.9)^{2} \approx 4.938%

입니다. 따라서 약

4.9%

입니다.

자주 묻는 질문

전압이 낮아지면 왜 슬립이 증가하나요?

부하를 견디기 위한 토크를 일정하게 유지해야 하므로, 전압 감소로 인해 발생 토크가 약해지면 회전자가 더 느리게 회전(슬립 증가)하여 회전자 전류를 증가시킴으로써 필요한 토크를 보상하기 때문입니다.

토크와 전압, 슬립의 관계식은 어떻게 도출되나요?

일반적인 운전 영역(작은 슬립)에서 유도전동기의 토크는 전압의 제곱에 비례하고 슬립에 비례하는 특성(

T \propto s V^{2}

)을 가집니다.

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