수력발전

전기기사 필기 2022년 1회 39번

비속도 공식 $N_s = N \frac{P^{1/2}}{H^{5/4}}$에서 출력 $P$의 단위는 [kW]를 사용하고, 유효낙차 $H$의 단위는 [m]를 사용합니다.

Q문제

유효낙차 90m, 출력 104500㎾, 비속도(특유속도)

210 m \cdot kW

인 수차의 회전속도는 약 몇 rpm인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

150

비속도 공식의 지수를 잘못 적용하거나 계산 과정에서 오류가 발생하여 도출된 오답입니다.

180

수차의 비속도(특유속도) 공식을 이용하여 회전속도를 계산합니다.

•

Step 1: 수차의 비속도 공식은

N_{s} = N \frac{P ^{1/2}}{H ^{5/4}}

입니다. (단,

N_{s}

: 비속도,

N

: 회전속도[rpm],

P

: 출력[kW],

H

: 유효낙차[m])

•

Step 2: 회전속도

N

에 대해 식을 정리하면

N = N_{s} \frac{H ^{5/4}}{P ^{1/2}}

가 됩니다.

•

Step 3: 주어진 값(

N_{s} = 210

H = 90

P = 104500

)을 대입하여 계산합니다.

N = 210 \times \frac{9 0 ^{5/4}}{10450 0 ^{1/2}} \approx 210 \times \frac{277.2}{323.26} \approx 180.07 [rpm]

•

따라서 수차의 회전속도는 약 180 rpm입니다.

210

주어진 비속도 값(210)을 그대로 회전속도로 착각하여 선택한 오답입니다.

240

비속도 공식의 분모와 분자를 반대로 적용하거나 계산 실수로 인해 도출된 오답입니다.

비속도(특유속도)란 무엇인가요?

비속도는 수차의 기하학적 형태가 같고 운전 상태가 상사일 때, 1m의 유효낙차에서 1kW의 출력을 발생시키는 데 필요한 회전속도를 의미합니다.

비속도 공식에서 낙차와 출력의 단위는 무엇을 사용하나요?

비속도 공식

N_{s} = N \frac{P ^{1/2}}{H ^{5/4}}

에서 출력

P

의 단위는 [kW]를 사용하고, 유효낙차

H

의 단위는 [m]를 사용합니다.