동기발전기의 구조 및 원리
전기기사 필기 2020년 2회 41번
| 과목 / 챕터 | 전기기기 / 동기기 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 2 |
Q문제
3상 20,000kVA인 동기발전기가 있다. 이 발전기는 60㎐일 때는 200rpm, 50㎐일 때는 약 167rpm으로 회전한다. 이 동기발전기의 극수는?
선택지 분석
1
18극
오답 함정 분석
주파수와 동기속도의 관계를 잘못 적용하여 계산한 오답입니다.
36극
정답 상세 해설
이 동기발전기의 극수는 36극입니다.
•
Step 1: 동기속도 공식 확인
동기속도 \( N_s = \frac{120f}{p} \) 입니다. (여기서 \( f \)는 주파수, \( p \)는 극수입니다.)
•
Step 2: 극수 \( p \)에 대해 식 정리
극수를 구하기 위해 식을 변형하면 \( p = \frac{120f}{N_s} \) 가 됩니다.
•
Step 3: 주어진 조건 대입 및 계산
주파수 \( f = 60 \text{Hz} \), 동기속도 \( N_s = 200 \text{rpm} \)을 대입합니다.
\( p = \frac{120 \times 60}{200} = \frac{7200}{200} = 36 \text{극} \) 입니다.
(참고로 50Hz, 167rpm을 대입해도 \( p = \frac{120 \times 50}{167} \approx 35.9 \)이므로 짝수 정수인 36극이 됩니다.)
3
54극
오답 함정 분석
동기속도 공식의 상수를 잘못 적용하거나 계산 실수로 도출된 오답입니다.
4
72극
오답 함정 분석
동기속도 공식에서 분모와 분자를 반대로 계산하거나 2배로 잘못 계산한 오답입니다.
자주 묻는 질문
Q.
동기속도 공식에서 120이라는 숫자는 어떻게 나온 것인가요?
교류 발전기에서 1주기 동안 회전하는 각도는 전기각으로 360도이며, 이를 기계각으로 환산하고 초당 회전수에서 분당 회전수(rpm)로 변환하기 위해 60을 곱하는 과정에서 상수 120이 도출됩니다.
Q.
50Hz 조건으로 계산하면 정확히 36이 나오지 않는데 어떻게 해야 하나요?
극수는 N극과 S극이 쌍으로 존재하므로 반드시 짝수의 정수여야 합니다. 50Hz, 167rpm으로 계산 시 약 35.92가 나오므로, 가장 가까운 짝수인 36극으로 판단하는 것이 타당합니다.