자계의 에너지

전기기사 필기 2020년 3회 14번

Q: 자계 에너지 밀도의 단위는 무엇인가요?

자계 에너지 밀도의 단위는 $J/m^3$를 사용하며, 이는 단위 체적당 축적된 에너지를 의미합니다.

Q: $B$와 $H$의 관계는 어떻게 되나요?

자속밀도 $B$와 자계의 세기 $H$는 $B = \mu H$의 관계를 가지며, 여기서 $\mu$는 매질의 투자율입니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자성체와 자기회로
인지 유형	memory
난이도	Level 1

Q문제

자성체 내의 자계의 세기가

H (A T / m)

이고 자속밀도가

B (W b / m^{2})

일 때, 자계 에너지 밀도(

J / m^{3}

)는?

유사 문제 링크

2021-3-q3 2022-1-q3 2020-2-q15 2006-3-q11 2020-2-q16

선택지 분석

H B

오답 함정 분석

에너지 밀도 공식 유도 시 적분 과정에서 발생하는 계수 1/2이 누락되었습니다.

\frac{1}{2} μ H^{2}

오답 함정 분석

수식 자체는 에너지 밀도를 나타내지만, 문제에서 제시한 변수 B와 H를 모두 사용한 형태가 아닙니다.

\frac{1}{2 μ} B^{2}

오답 함정 분석

수식 자체는 에너지 밀도를 나타내지만, 문제에서 제시한 변수 B와 H를 모두 사용한 형태가 아닙니다.

\frac{1}{2} B H

정답 상세 해설

자계 에너지 밀도는 자계의 세기

H

와 자속밀도

B

의 곱의 절반으로 정의됩니다.

•

Step 1: 자계 에너지 밀도

w

의 기본 정의식은

w = \int_{0}^{B} H d B

입니다.

•

Step 2: 선형 자성체에서

B = μ H

관계를 이용하여 적분하면

w = \frac{1}{2} \frac{B ^{2}}{μ}

또는

w = \frac{1}{2} μ H^{2}

가 됩니다.

•

Step 3: 위 식에 다시

B = μ H

를 대입하여 정리하면

w = \frac{1}{2} B H

라는 최종 관계식을 얻을 수 있습니다.

자주 묻는 질문

자계 에너지 밀도의 단위는 무엇인가요?

자계 에너지 밀도의 단위는

J / m^{3}

를 사용하며, 이는 단위 체적당 축적된 에너지를 의미합니다.

B

와

H

의 관계는 어떻게 되나요?

자속밀도

B

와 자계의 세기

H

는

B = μ H

의 관계를 가지며, 여기서

μ

는 매질의 투자율입니다.

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