유도전동기의 등가회로 및 특성

전기기사 필기 2019년 3회 47번

Q: 3상 유도전동기의 입력 전력을 구할 때 왜 루트 3을 곱하나요?

3상 교류 회로에서 선간전압과 선전류를 기준으로 전체 전력을 계산할 때, 각 상의 전력의 합이 $\sqrt{3} V_L I_L \cos\theta$로 유도되기 때문입니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 유도전동기
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

직류발전기에 직결한 3상 유도전동기가 있다. 발전기의 부하

100 k W

, 효율

90%

이며 전동기 단자전압

3300 V

, 효율

90%

, 역률

90%

이다. 전동기에 흘러들어가는 전류는 약 몇

A

인가?

유사 문제 링크

2019-3-q48 2004-1-q51 2006-2-q51 2021-3-q58 2019-1-q51

선택지 분석

2.4

오답 함정 분석

전압이나 전력의 단위를 잘못 적용하여 10배 작게 계산한 오답입니다.

4.8

오답 함정 분석

효율과 역률을 곱하는 과정에서 수식을 잘못 세워 도출된 오답입니다.

오답 함정 분석

전동기 효율이나 발전기 효율 중 하나를 누락하고 계산한 오답입니다.

정답 상세 해설

전동기에 흘러들어가는 전류는 약 24A입니다.

•

Step 1: 발전기의 입력(전동기의 출력)을 계산합니다.

•

- 발전기의 출력

P_{g, o u t} = 100 [k W]

•

- 발전기의 효율

η_{g} = 0.9

•

- 발전기의 입력

P_{g, in} = \frac{P _{g, o u t}}{η _{g}} = \frac{100}{0.9} \approx 111.11 [k W]

•

- 발전기와 전동기가 직결되어 있으므로, 발전기의 입력은 전동기의 출력과 같습니다. (

P_{m, o u t} = 111.11 [k W]

)

•

Step 2: 전동기의 입력을 계산합니다.

•

- 전동기의 효율

η_{m} = 0.9

•

- 전동기의 입력

P_{m, in} = \frac{P _{m, o u t}}{η _{m}} = \frac{111.11}{0.9} \approx 123.46 [k W]

•

Step 3: 전동기에 흘러들어가는 전류를 계산합니다.

•

- 3상 유도전동기의 입력 전력 공식:

P_{m, in} = 3 V I cos θ

•

123.46 \times 1 0^{3} = 3 \times 3300 \times I \times 0.9

•

I = \frac{123.46 \times 1 0 ^{3}}{3 \times 3300 \times 0.9} \approx 24 [A]

자주 묻는 질문

발전기와 전동기가 직결되어 있다는 것은 어떤 의미인가요?

전동기의 축과 발전기의 축이 기계적으로 연결되어 있어, 전동기에서 발생하는 기계적 출력(동력)이 그대로 발전기의 기계적 입력으로 전달된다는 의미입니다.

3상 유도전동기의 입력 전력을 구할 때 왜 루트 3을 곱하나요?

3상 교류 회로에서 선간전압과 선전류를 기준으로 전체 전력을 계산할 때, 각 상의 전력의 합이

3 V_{L} I_{L} cos θ

로 유도되기 때문입니다.

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