동기전동기 특성 및 용도

전기기사 필기 2019년 1회 41번

Q: 동기발전기의 최대출력은 언제 발생하나요?

비돌극형 동기발전기의 경우, 유도기전력과 단자전압 사이의 위상각(부하각) $\delta$가 $90^\circ$일 때 최대출력이 발생합니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 동기기
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

3상 비돌극형 동기발전기가 있다. 정격출력

5000 kVA

, 정격전압

6000 V

, 정격역률

0.8

이다. 여자를 정격상태로 유지할 때 이 발전기의 최대출력은 약 몇

kW

인가? (단, 1상의 동기리액턴스는

0.8 P.U

이며 저항은 무시한다.)

유사 문제 링크

2008-1-q60 2010-2-q60 2010-3-q45 2021-2-q46 2006-1-q49

선택지 분석

7500

오답 함정 분석

계산 과정에서 역률이나 리액턴스 값을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

10000

정답 상세 해설

비돌극형 동기발전기의 최대출력은 약 10000kW입니다.

•

Step 1: 단위법(P.U)을 이용한 유도기전력 계산 - 정격전압

V = 1.0 P.U

, 정격전류

I = 1.0 P.U

, 역률

cos θ = 0.8

(지상)입니다. - 동기리액턴스

X_{s} = 0.8 P.U

입니다. - 유도기전력

E = V + I (R + j X_{s})

(저항 무시)입니다. -

E = 1.0 + (0.8 - j 0.6) (j 0.8) = 1.0 + j 0.64 + 0.48 = 1.48 + j 0.64 P.U

입니다. - 기전력의 크기

∣ E ∣ = 1.4 8^{2} + 0.6 4^{2} = 2.1904 + 0.4096 = 2.6 \approx 1.612 P.U

입니다.

•

Step 2: 단위법을 이용한 최대출력 계산 - 비돌극형 동기발전기의 출력

P = \frac{E V}{X _{s}} sin δ

입니다. - 최대출력은 부하각

δ = 9 0^{\circ}

일 때 발생하므로

P_{ma x} = \frac{E V}{X _{s}}

입니다. -

P_{ma x} (P.U) = \frac{1.612 \times 1.0}{0.8} = 2.015 P.U

입니다.

•

Step 3: 실제 최대출력(

kW

) 환산 - 기준 전력(Base Power)은 정격 피상전력인

5000 kVA

입니다. - 실제 최대출력

P_{ma x} = P_{ma x} (P.U) \times Base Power = 2.015 \times 5000 = 10075 kW

입니다. - 따라서 가장 가까운 값은

10000 kW

입니다.

11500

오답 함정 분석

기전력 계산 시 벡터합이 아닌 산술합을 적용하는 등의 오류로 도출된 오답입니다.

12500

오답 함정 분석

유효전력과 무효전력의 관계를 잘못 해석하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

동기발전기의 최대출력은 언제 발생하나요?

비돌극형 동기발전기의 경우, 유도기전력과 단자전압 사이의 위상각(부하각)

δ

가

9 0^{\circ}

일 때 최대출력이 발생합니다.

문제에서 주어진 동기리액턴스

0.8 P.U

는 무슨 의미인가요?

P.U(Per Unit, 단위법)는 실제 값을 기준 값으로 나눈 비율입니다. 계산을 단순화하기 위해 전압, 전류, 임피던스 등을 기준 값에 대한 비율로 나타낸 것입니다.

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