이상전압과 방호

전기기사 필기 2018년 3회 26번

투과계수 $b$는 반사계수 $\rho$에 1을 더한 값($b = 1 + \rho$)과 항상 같습니다.

Q문제

서지파(진행파)가 서지 임피던스

Z_{1}

의 선로측에서 서지임피던스

Z_{2}

의 선로측으로 입사할 때 투과계수(투과파전압÷입사파 전압)

b

를 나타내는 식은?

유사 문제 링크

선택지 분석

b = \frac{Z _{2} - Z _{1}}{Z _{1} + Z _{2}}

해당 식은 입사파 전압에 대한 반사파 전압의 비를 나타내는 반사계수(ρ)의 공식입니다.

b = \frac{2 Z _{2}}{Z _{1} + Z _{2}}

투과계수

b

는 입사파 전압에 대한 투과파 전압의 비를 나타내는 계수입니다.

•

Step 1: 진행파가 임피던스

Z_{1}

인 선로에서

Z_{2}

인 선로로 입사할 때의 반사계수

ρ

를 구합니다.

ρ = \frac{Z _{2} - Z _{1}}{Z _{1} + Z _{2}}

입니다.

•

Step 2: 투과계수

b

와 반사계수

ρ

사이의 관계식인

b = 1 + ρ

를 적용합니다.

•

Step 3: 식을 정리하면

b = 1 + \frac{Z _{2} - Z _{1}}{Z _{1} + Z _{2}} = \frac{Z _{1} + Z _{2} + Z _{2} - Z _{1}}{Z _{1} + Z _{2}} = \frac{2 Z _{2}}{Z _{1} + Z _{2}}

가 도출됩니다.

b = \frac{Z _{1} - Z _{2}}{Z _{1} + Z _{2}}

분자의 임피던스 차이 순서가 잘못되었으며, 이는 물리적으로 유효한 계수 식이 아닙니다.

b = \frac{2 Z _{1}}{Z _{1} + Z _{2}}

분자에 투과측 임피던스(

Z_{2}

)가 아닌 입사측 임피던스(

Z_{1}

)가 잘못 대입된 형태입니다.

투과계수와 반사계수의 관계는 어떻게 되나요?

투과계수

b

는 반사계수

ρ

에 1을 더한 값(

b = 1 + ρ

)과 항상 같습니다.

임피던스

Z_{1}

과

Z_{2}

가 같으면 투과계수는 얼마인가요?

임피던스가 같으면 반사가 일어나지 않으므로 반사계수는 0이 되고, 투과계수는 1이 되어 모든 파동이 그대로 전달됩니다.