손실 유전체에서 전자파에 대한 전파정수 $\gamma$로서 옳은 것은?

$j\omega\sqrt{\mu\epsilon}\sqrt{1-j\frac{\sigma}{\omega\epsilon}}$

$j\omega\sqrt{\mu\epsilon}\sqrt{j\frac{\sigma}{\omega\epsilon}}$

$j\omega\sqrt{\mu\epsilon}\sqrt{1-j\frac{\sigma}{2\omega\epsilon}}$

$j\omega\sqrt{\mu\epsilon}\sqrt{1-j\frac{\sigma}{\omega\epsilon}}$

$j\omega\sqrt{\mu\epsilon}\sqrt{1-j\frac{\omega\epsilon}{\sigma}}$

전자파 및 평면파

전기기사 필기 2016년 3회 20번

실수부는 감쇠정수($\alpha$)로 파동의 진폭 감소를 나타내며, 허수부는 위상정수($\beta$)로 파동의 위상 변화를 나타냅니다.

손실 유전체는 전도율($\sigma$)이 유한한 값을 가지나, 완전 도체는 전도율이 무한대라고 가정하여 식이 단순화됩니다.

Q문제

손실 유전체에서 전자파에 대한 전파정수

γ

로서 옳은 것은?

유사 문제 링크

j ω μ ϵ j \frac{σ}{ω ϵ}

전파정수 유도 과정에서 공통 인수를 추출할 때 내부 항의 구성이 물리적 정의와 일치하지 않는 수식입니다.

j ω μ ϵ 1 - j \frac{σ}{2 ω ϵ}

손실 탄젠트 항에 불필요한 계수 2가 포함되어 있어 전파정수의 표준 공식에서 벗어난 형태입니다.

j ω μ ϵ 1 - j \frac{σ}{ω ϵ}

손실 매질에서의 전파정수는 매질의 도전율, 투자율, 유전율에 의해 결정되는 복소수 값입니다.

•

Step 1: 전파정수의 기본 정의식인

γ = j ω μ (σ + j ω ϵ)

에서 시작합니다.

•

Step 2: 근호 내부의 항에서

j ω ϵ

을 공통 인수로 묶어내면

γ = j ω μ \cdot j ω ϵ (1 + \frac{σ}{j ω ϵ})

이 됩니다.

•

Step 3:

(j ω)^{2}

을 근호 밖으로 꺼내고,

1/ j = - j

임을 이용하여 내부를 정리하면

γ = j ω μ ϵ 1 - j \frac{σ}{ω ϵ}

이 도출됩니다.

j ω μ ϵ 1 - j \frac{ω ϵ}{σ}

손실 탄젠트의 정의인 전도율과 변위 전류 성분의 비가 역수로 잘못 표기되어 있습니다.

전파정수에서 실수부와 허수부는 각각 무엇을 의미하나요?

실수부는 감쇠정수(

α

)로 파동의 진폭 감소를 나타내며, 허수부는 위상정수(

β

)로 파동의 위상 변화를 나타냅니다.

손실 유전체와 완전 도체에서 전파정수의 차이는 무엇인가요?

손실 유전체는 전도율(

σ

)이 유한한 값을 가지나, 완전 도체는 전도율이 무한대라고 가정하여 식이 단순화됩니다.