동기발전기의 특성

전기기사 필기 2018년 1회 45번

Q: 전기자 저항 $r_a$는 왜 계산에 포함하지 않나요?

동기발전기에서 전기자 저항 $r_a$는 동기 리액턴스 $x_s$에 비해 매우 작으므로 일반적인 출력 계산에서는 무시하고 근사식을 사용하는 것이 타당합니다.

Q: 3상 동기발전기의 출력 공식에서 전압은 상전압인가요, 선간전압인가요?

공식 $P = 3 \frac{V E}{x_s} \sin \delta$에서 $V$와 $E$는 모두 1상당의 상전압과 유도기전력을 의미합니다. 만약 선간전압이 주어졌다면 상전압으로 변환하여 대입해야 합니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 동기기
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

전기자저항

r_{a} = 0.2Ω

, 동기리액턴스

x_{s} = 20Ω

인 Y결선의 3상 동기발전기가 있다. 3상 중 1상의 단자전압

V = 4400 V

, 유도기전력

E = 6600 V

이다. 부하각

δ = 3 0^{\circ}

라고 하면 발전기의 출력은 약 몇

k W

인가?

유사 문제 링크

2004-1-q58 2019-2-q46 2004-3-q43 2008-3-q45 2009-3-q55

선택지 분석

2178

정답 상세 해설

3상 동기발전기의 출력은 상전압과 유도기전력, 동기 리액턴스 및 부하각을 이용한 근사식을 통해 2178kW로 계산됩니다.

•

Step 1: 3상 동기발전기의 출력 공식은

P = 3 \frac{V E}{x _{s}} sin δ

입니다. (전기자 저항

r_{a}

는 동기 리액턴스

x_{s}

에 비해 매우 작아 무시합니다.)

•

Step 2: 주어진 값인 1상 단자전압

V = 4400 V

, 유도기전력

E = 6600 V

, 동기리액턴스

x_{s} = 20Ω

, 부하각

δ = 3 0^{\circ}

를 공식에 대입합니다.

•

Step 3:

P = 3 \times \frac{4400 \times 6600}{20} \times sin 3 0^{\circ} = 3 \times 1452000 \times 0.5 = 2178000 W = 2178 k W

입니다.

3251

오답 함정 분석

출력 계산 시 3상 발전기의 기본 공식을 잘못 적용하거나 계산 실수를 한 오답입니다.

4253

오답 함정 분석

부하각의 사인(sin) 값 대신 코사인(cos) 값 등을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

5532

오답 함정 분석

전기자 저항을 무시하지 않고 잘못된 복소 전력 계산을 수행하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

전기자 저항

r_{a}

는 왜 계산에 포함하지 않나요?

동기발전기에서 전기자 저항

r_{a}

는 동기 리액턴스

x_{s}

에 비해 매우 작으므로 일반적인 출력 계산에서는 무시하고 근사식을 사용하는 것이 타당합니다.

3상 동기발전기의 출력 공식에서 전압은 상전압인가요, 선간전압인가요?

공식

P = 3 \frac{V E}{x _{s}} sin δ

에서

V

와

E

는 모두 1상당의 상전압과 유도기전력을 의미합니다. 만약 선간전압이 주어졌다면 상전압으로 변환하여 대입해야 합니다.

이 문제 바로 풀기