고장계산과 대책

전기기사 필기 2018년 1회 33번

Q: 대칭좌표법에서 벡터 연산자 $a$는 무엇을 의미하나요?

벡터 연산자 $a$는 크기가 1이고 위상이 120도 앞서는 복소수입니다. 수식으로는 $a = -\frac{1}{2} + j\frac{\sqrt{3}}{2}$로 표현됩니다.

Q: 정상전류와 역상전류의 공식에서 $a$와 $a^2$의 위치가 헷갈립니다. 어떻게 구분하나요?

정상전류는 상순이 A-B-C이므로 $I_b$에 $a$, $I_c$에 $a^2$이 곱해집니다. 반면 역상전류는 상순이 A-C-B이므로 $I_b$에 $a^2$, $I_c$에 $a$가 곱해집니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전방식과 설비 및 운용
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

33. A, B 및 C상 전류를 각각

I_{a}, I_{b}

, 및

I_{c}

라 할 때

I_{x} = \frac{1}{3} (I_{a} + a^{2} I_{b} + a I_{c}), a = - \frac{1}{2} + j \frac{3}{2}

으로 표시되는

I_{x}

는 어떤 전류인가?

유사 문제 링크

2019-3-q30 2019-3-q34 2010-2-q25 2014-1-q40 2007-1-q34

선택지 분석

정상전류

오답 함정 분석

정상전류는

I_{1} = \frac{1}{3} (I_{a} + a I_{b} + a^{2} I_{c})

로 계산되므로 오답입니다.

역상전류

정답 상세 해설

대칭좌표법에서 역상전류

I_{2}

를 구하는 공식은

I_{2} = \frac{1}{3} (I_{a} + a^{2} I_{b} + a I_{c})

입니다.

•

Step 1: 대칭좌표법의 기본 수식을 확인합니다. 영상전류

I_{0} = \frac{1}{3} (I_{a} + I_{b} + I_{c})

, 정상전류

I_{1} = \frac{1}{3} (I_{a} + a I_{b} + a^{2} I_{c})

, 역상전류

I_{2} = \frac{1}{3} (I_{a} + a^{2} I_{b} + a I_{c})

입니다.

•

Step 2: 문제에서 주어진 수식

I_{x} = \frac{1}{3} (I_{a} + a^{2} I_{b} + a I_{c})

와 비교합니다.

•

Step 3: 주어진 수식은 역상전류의 공식과 정확히 일치하므로,

I_{x}

는 역상전류입니다.

영상전류

오답 함정 분석

영상전류는

I_{0} = \frac{1}{3} (I_{a} + I_{b} + I_{c})

로 계산되므로 오답입니다.

역상전류와 영상전류의 합

오답 함정 분석

주어진 수식은 단일 대칭분인 역상전류만을 나타내므로 오답입니다.

자주 묻는 질문

대칭좌표법에서 벡터 연산자

a

는 무엇을 의미하나요?

벡터 연산자

a

는 크기가 1이고 위상이 120도 앞서는 복소수입니다. 수식으로는

a = - \frac{1}{2} + j \frac{3}{2}

로 표현됩니다.

정상전류와 역상전류의 공식에서

a

와

a^{2}

의 위치가 헷갈립니다. 어떻게 구분하나요?

정상전류는 상순이 A-B-C이므로

I_{b}

에

a

I_{c}

에

a^{2}

이 곱해집니다. 반면 역상전류는 상순이 A-C-B이므로

I_{b}

에

a^{2}

I_{c}

에

a

가 곱해집니다.

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