2차측 $\Delta$결선에서 순환 전류가 흐르는 이유는 무엇인가요?

1차측에서 공급하지 못한 3고조파 자화 전류를 보상하기 위해, 3고조파 자속이 2차측에 전압을 유도하고 이로 인해 폐회로인 $\Delta$결선 내부에 3고조파 순환 전류가 흐르게 됩니다.

변압기의 3상 결선

전기기사 필기 2017년 3회 60번

Q문제

60Hz, 1328/230V의 단상 변압기가 있다. 무부하 전류

i = 3 sin ω t + 1.1 sin (3 ω t + α_{3}) [A]

이다. 지금 위와 똑같은 변압기 3대로

Y - Δ

결선하여 1차에 2300V의 평형 전압을 걸고 2차를 무부하로 하면

Δ

회로를 순환하는 전류(실효치)는 약 몇 A인가?

유사 문제 링크

0.77

1차측 3고조파 전류의 실효치(약 0.77A)를 권수비 적용 없이 2차측 순환 전류로 착각한 오답입니다.

1.10

1차측 3고조파 전류의 최댓값(1.1A)을 실효치 변환 및 권수비 적용 없이 그대로 선택한 오답입니다.

4.48

1차측 Y결선에서는 3고조파 전류가 흐를 수 없으므로, 2차측

Δ

결선에 권수비에 비례하는 3고조파 순환 전류가 흐르게 됩니다.

•

Step 1: 1차측 Y결선에서 선간전압이 2300V이므로 상전압은

2300/ 3 \approx 1328 V

가 되어 변압기 1차 정격전압과 일치합니다. Y결선에서는 3고조파 전류가 선으로 흐를 수 없으므로, 필요한 3고조파 여자 전류는 2차측

Δ

결선에서 순환 전류 형태로 공급되어야 합니다.

•

Step 2: 주어진 무부하 전류 식에서 3고조파 전류의 최댓값은 1.1A이므로, 1차측 기준 3고조파 전류의 실효치는

I_{1 (3)} = \frac{1.1}{2} \approx 0.778 [A]

입니다.

•

Step 3: 변압기의 권수비

a = \frac{V _{1}}{V _{2}} = \frac{1328}{230} \approx 5.774

입니다. 따라서 2차측

Δ

회로를 순환하는 3고조파 전류(실효치)는

I_{2 (3)} = a \times I_{1 (3)} = 5.774 \times 0.778 \approx 4.49 [A]

입니다. (가장 가까운 값인 4.48A가 정답이 됩니다.)

6.35

2차측 3고조파 전류의 최댓값(약 6.35A)을 구하고 실효치로 변환하지 않은 오답입니다.

왜 1차측 Y결선에서는 3고조파 전류가 흐르지 못하나요?

Y결선에서 중성점이 접지되지 않은 경우, 각 상의 3고조파 전류는 위상이 모두 같아 중성점에서 합산될 때 0이 되어야 하므로 선로를 통해 흐를 수 없습니다.

2차측

Δ

결선에서 순환 전류가 흐르는 이유는 무엇인가요?

1차측에서 공급하지 못한 3고조파 자화 전류를 보상하기 위해, 3고조파 자속이 2차측에 전압을 유도하고 이로 인해 폐회로인

Δ

결선 내부에 3고조파 순환 전류가 흐르게 됩니다.