전압강하 및 전압변동률

전기기사 필기 2018년 1회 52번

Q: 역률이 100%일 때 전압 변동률은 왜 %저항강하와 같아지나요?

전압 변동률 공식 $\epsilon = p \cos \theta + q \sin \theta$에서 역률이 100%이면 $\cos \theta = 1$, $\sin \theta = 0$이 되므로 %리액턴스강하($q$) 항이 0이 되어 %저항강하($p$)와 같아집니다.

Q: 뒤진 역률과 앞선 역률일 때 전압 변동률 공식에 차이가 있나요?

네, 차이가 있습니다. 뒤진 역률일 때는 $\epsilon = p \cos \theta + q \sin \theta$를 사용하고, 앞선 역률일 때는 $\epsilon = p \cos \theta - q \sin \theta$를 적용합니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 변압기
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

정격부하에서 역률 0.8(뒤짐)로 운전될 때, 전압 변동률이 12%인 변압기가 있다. 이 변압기에 역률 100%의 정격 부하를 걸고 운전할 때의 전압 변동률은 약 몇 %인가? (단, %저항강하는 %리액턴스강하의 1/12이라고 한다.)

유사 문제 링크

2007-1-q55 2007-1-q47 2008-2-q43 2016-1-q54 2003-1-q57

선택지 분석

0.909

오답 함정 분석

%저항강하와 %리액턴스강하의 비례 관계를 반대로 적용하여 계산한 오답입니다.

1.5

정답 상세 해설

역률 100%에서의 전압 변동률은 %저항강하와 같으므로 1.5%입니다.

•

Step 1: 전압 변동률 공식 설정. 전압 변동률

ϵ = p cos θ + q sin θ

입니다. (단,

p

는 %저항강하,

q

는 %리액턴스강하)

•

Step 2: 주어진 조건을 대입하여 %저항강하(

p

) 계산. 문제에서

p = \frac{1}{12} q

이므로

q = 12 p

입니다. 역률 0.8(뒤짐)일 때

cos θ = 0.8

sin θ = 0.6

이고, 전압 변동률이 12%이므로

12 = p \times 0.8 + 12 p \times 0.6

입니다. 이를 계산하면

12 = 0.8 p + 7.2 p = 8 p

가 되어

p = 1.5%

가 됩니다.

•

Step 3: 역률 100%일 때의 전압 변동률 계산. 역률 100%일 때

cos θ = 1

sin θ = 0

이므로, 전압 변동률

ϵ = p \times 1 + q \times 0 = p

입니다. 따라서 구하는 전압 변동률은 1.5%입니다.

6.85

오답 함정 분석

역률 변화에 따른 삼각함수 값을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

16.18

오답 함정 분석

역률이 100%일 때 %리액턴스강하 성분이 0이 됨을 고려하지 않고 단순 합산한 오답입니다.

자주 묻는 질문

역률이 100%일 때 전압 변동률은 왜 %저항강하와 같아지나요?

전압 변동률 공식

ϵ = p cos θ + q sin θ

에서 역률이 100%이면

cos θ = 1

sin θ = 0

이 되므로 %리액턴스강하(

q

) 항이 0이 되어 %저항강하(

p

)와 같아집니다.

뒤진 역률과 앞선 역률일 때 전압 변동률 공식에 차이가 있나요?

네, 차이가 있습니다. 뒤진 역률일 때는

ϵ = p cos θ + q sin θ

를 사용하고, 앞선 역률일 때는

ϵ = p cos θ - q sin θ

를 적용합니다.

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