교류정류자기의 종류, 구조 및 원리

전기기사 필기 2017년 2회 55번

Q: 교류정류자기에서 속도 기전력 공식을 적용할 때 왜 $\sin(\alpha)$를 곱하나요?

브러시 축이 자극축과 이루는 각도 $\alpha$에 따라 쇄교하는 유효 자속량이 달라지기 때문입니다. 자극축과 일치할 때($0^\circ$)는 기전력이 0이 되고, 직각일 때($90^\circ$) 최대가 되므로 $\sin(\alpha)$를 적용합니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 교류정류자기
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

교류정류자기에서 갭의 자속분포가 정현파로

ϕ_{m} = 0.14 W b

P = 2

a = 1

Z = 200

n = 1200 r p m

인 경우 브러시 축이 자극축과

3 0^{\circ}

라면, 속도 기전력의 실효값

E_{S}

는 약 몇

V

인가?

유사 문제 링크

2012-3-q59 2011-2-q44 2007-1-q50 2004-3-q55 2017-1-q45

선택지 분석

160

오답 함정 분석

실효값 변환 및 각도 적용을 완전히 잘못 계산한 오답입니다.

400

정답 상세 해설

교류정류자기의 속도 기전력 실효값은 약 400V입니다.

•

Step 1: 교류정류자기의 속도 기전력 실효값(

E_{S}

) 공식은

E_{S} = \frac{1}{2} \frac{P}{a} Z ϕ_{m} \frac{n}{60} sin (α)

입니다. (단,

α

는 브러시 축과 자극축 사이의 각도)

•

Step 2: 주어진 값(

P = 2

a = 1

Z = 200

ϕ_{m} = 0.14

n = 1200

α = 3 0^{\circ}

)을 공식에 대입합니다.

•

Step 3:

E_{S} = \frac{1}{2} \times \frac{2}{1} \times 200 \times 0.14 \times \frac{1200}{60} \times sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2} \times 1120 \times 0.5 = \frac{560}{2} \approx 396 [V]

이므로 약 400V가 됩니다.

560

오답 함정 분석

실효값 변환을 누락하여 속도 기전력의 최댓값을 구한 오답입니다.

800

오답 함정 분석

브러시 축과 자극축 사이의 각도(

sin 3 0^{\circ}

)를 고려하지 않고 계산한 오답입니다.

자주 묻는 질문

교류정류자기에서 속도 기전력 공식을 적용할 때 왜

sin (α)

를 곱하나요?

브러시 축이 자극축과 이루는 각도

α

에 따라 쇄교하는 유효 자속량이 달라지기 때문입니다. 자극축과 일치할 때(

0^{\circ}

)는 기전력이 0이 되고, 직각일 때(

9 0^{\circ}

) 최대가 되므로

sin (α)

를 적용합니다.

실효값을 구하기 위해 왜

\frac{1}{2}

를 곱하나요?

교류정류자기의 갭 자속분포가 정현파이므로, 유도되는 기전력 역시 정현파 교류 형태를 띱니다. 정현파의 최댓값을 실효값으로 변환하기 위해

\frac{1}{2}

를 곱해줍니다.

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