맥스웰의 방정식

전기기사 필기 2005년 2회 6번

Q문제

미분방정식의 형태로 나타낸 멕스웰의 전자계 기초 방정식에 해당되는 것은?

유사 문제 링크

선택지 분석

r o tE = - \frac{\partial B}{\partial t}, r o t H = \frac{\partial D}{\partial t}, d i v D = 0, d i v B = 0

전속 밀도의 발산(

d i v D

)은 전하 밀도(

ρ

)와 같아야 하며, 앙페르 법칙에서 전도 전류 항(

i

)이 누락되었습니다.

r o tE = - \frac{\partial B}{\partial t}, r o t H = i + \frac{\partial D}{\partial t}, d i v D = ρ, d i v B = H

자속 밀도의 발산(

d i v B

)은 항상 0이어야 하며,

H

로 표기된 것은 물리적으로 오류입니다.

r o tE = - \frac{\partial B}{\partial t}, r o t H = i + \frac{\partial D}{\partial t}, d i v D = ρ, d i v B = 0

맥스웰의 제1법칙(패러데이 법칙)인

r o tE = - \frac{\partial B}{\partial t}

는 시간에 따른 자속의 변화가 전계를 발생시킴을 나타냅니다.

•

맥스웰의 제2법칙(앙페르-맥스웰 법칙)인

r o t H = i + \frac{\partial D}{\partial t}

는 전도 전류와 변위 전류가 자계를 발생시킴을 나타냅니다.

•

맥스웰의 제3법칙(가우스 법칙)인

d i v D = ρ

는 전속의 발산이 전하 밀도와 같음을 나타내며, 제4법칙인

d i v B = 0

은 고립된 자극이 존재하지 않음을 의미합니다.

•

따라서 네 가지 물리 법칙을 미분 형태로 모두 올바르게 나열한 것은 3번 선지입니다.

r o tE = - \frac{\partial B}{\partial t}, r o t H = i, d i v D = 0, d i v B = 0

앙페르 법칙에서 변위 전류 항(

\frac{\partial D}{\partial t}

)이 누락되었고, 전속의 발산이 0으로 잘못 표기되었습니다.

맥스웰 방정식에서 변위 전류(

\frac{\partial D}{\partial t}

)가 왜 중요한가요?

변위 전류는 실제 전하의 흐름이 없는 유전체나 진공에서도 시간에 따라 변화하는 전계가 자계를 생성할 수 있음을 설명하며, 전자파의 존재를 증명하는 핵심 요소입니다.

d i v B = 0

이 의미하는 바는 무엇인가요?

자력선은 항상 폐곡선을 이루며 시작점과 끝점이 따로 없다는 것을 의미합니다. 즉, N극이나 S극이 단독으로 존재하는 '자하'는 존재하지 않는다는 물리적 사실을 나타냅니다.

맥스웰 방정식의 미분형과 적분형의 차이는 무엇인가요?

미분형은 공간의 한 점에서의 전계와 자계의 관계를 나타내며, 적분형은 일정 영역이나 폐곡선 전체에서의 물리량 관계를 나타냅니다.