동기발전기의 구조 및 원리

전기기사 필기 2015년 3회 46번

초당 회전수를 분당 회전수(60초)로 환산하고, 극수($P$)를 극쌍($P/2$)으로 나누는 연산 과정($60 \times 2$)에서 도출된 상수입니다.

반비례 관계에 의해 주파수가 일정할 때 극수가 2배가 되면 동기속도는 $1/2$배로 감소합니다.

Q문제

동기 발전기에서 동기속도와 극수와의 관계를 표시한 것은? (단,

N

: 동기속도,

P

: 극수이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

비례 그래프

동기속도는 극수의 역수에 비례하므로, 극수 자체와는 비례 관계가 성립하지 않습니다.

반비례 그래프

동기속도와 극수는 서로 반비례 관계에 있습니다.

•

Step 1: 동기속도(

N

)의 산출 공식인

N = \frac{120 f}{P}

[rpm]을 확인합니다. 여기서

f

는 주파수,

P

는 극수입니다.

•

Step 2: 공식에서 분모에 위치한 극수(

P

)가 커질수록 전체 결과값인 동기속도(

N

)는 작아지게 됩니다.

•

Step 3: 이러한 수학적 관계를 좌표평면에 나타내면 반비례 곡선 형태의 그래프가 도출됩니다.

상수 그래프

극수는 발전기의 구조적 특성에 따라 결정되는 변수이며, 이에 따라 속도가 결정되므로 속도가 일정하게 유지되는 상수 관계가 될 수 없습니다.

이차함수 그래프

동기속도 공식은 1차 분수 함수 형태이므로, 변수의 제곱에 비례하는 이차함수와는 무관합니다.

동기속도 공식에서 120이라는 숫자는 어떻게 도출되나요?

초당 회전수를 분당 회전수(60초)로 환산하고, 극수(

P

)를 극쌍(

P /2

)으로 나누는 연산 과정(

60 \times 2

)에서 도출된 상수입니다.

극수가 2배가 되면 동기속도는 어떻게 변화하나요?

반비례 관계에 의해 주파수가 일정할 때 극수가 2배가 되면 동기속도는

1/2

배로 감소합니다.