조상설비

전기기사 필기 2015년 2회 36번

Q문제

36. 전력용 콘덴서를 변전소에 설치할 때 직렬 리액터를 설치하고자 한다. 직렬 리액터의 용량을 결정하는 식은? (단,

f_{0}

는 전원의 기본 주파수,

C

는 역률 개선용 콘덴서 용량,

L

은 직렬 리액터의 용량이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

2 π f_{0} L = \frac{1}{2 π f _{0} C}

제5고조파가 아닌 기본파에 대한 공진 조건입니다.

2 π (3 f_{0}) L = \frac{1}{2 π ( 3 f _{0} ) C}

제5고조파가 아닌 제3고조파에 대한 공진 조건입니다.

2 π (5 f_{0}) L = \frac{1}{2 π ( 5 f _{0} ) C}

직렬 리액터는 전력용 콘덴서 회로에서 파형을 왜곡시키는 제5고조파를 제거하기 위해 설치하며, 제5고조파 공진 조건을 통해 용량을 결정합니다.

•

Step 1: 제5고조파 주파수 확인 기본 주파수가

f_{0}

일 때, 제5고조파의 주파수는

5 f_{0}

입니다.

•

Step 2: 제5고조파에 대한 리액턴스 계산 유도성 리액턴스는

X_{L} = 2 π (5 f_{0}) L

이며, 용량성 리액턴스는

X_{C} = \frac{1}{2 π ( 5 f _{0} ) C}

입니다.

•

Step 3: 직렬 공진 조건 적용 제5고조파를 제거하기 위한 직렬 공진 조건은

X_{L} = X_{C}

입니다. 따라서

2 π (5 f_{0}) L = \frac{1}{2 π ( 5 f _{0} ) C}

가 성립합니다.

2 π (7 f_{0}) L = \frac{1}{2 π ( 7 f _{0} ) C}

제5고조파가 아닌 제7고조파에 대한 공진 조건입니다.

직렬 리액터는 왜 제5고조파를 제거하나요?

전력 계통에서 변압기의 델타 결선 등에 의해 제3고조파는 내부에서 순환하여 제거되지만, 제5고조파는 계통에 그대로 남아 전압 파형을 크게 왜곡시키기 때문입니다.

실제 직렬 리액터의 용량은 콘덴서 용량의 몇 %로 선정하게 되나요?

이론상으로는 콘덴서 용량의 4%이지만, 주파수 변동 등의 여유를 고려하여 실제로는 6%로 선정합니다.