단상직권 정류자 전동기

전기기사 필기 2015년 1회 51번

Q: 단상 직권 정류자 전동기에서 속도기전력과 역률의 관계식은 어떻게 도출되나요?

단상 직권 정류자 전동기에서 속도기전력($E_c$)과 저항 전압강하($IR$)는 전류와 동위상이며, 리액턴스 전압강하($IX$)는 90도 위상차가 납니다. 따라서 전체 인가전압 $V$의 유효성분은 $V \cos\theta = E_c + IR$이 되므로, $E_c = V \cos\theta - IR$로 도출됩니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 교류정류자기
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

전부하 전류

1 A

, 역률

85%

, 속도

7500 r p m

이고 전압과 주파수가

100 V, 60 H z

인

2

극 단상 직권 정류자 전동기가 있다. 전기자와 직권 계자 권선의 실효저항의 합이

40Ω

이라 할 때 전부하시 속도기전력

[V]

은? (단, 계자 자속은 정현적으로 변하며 브러시는 중성축에 위치하고 철손은 무시한다.)

유사 문제 링크

2019-3-q56 2014-1-q59 2018-1-q41 2008-3-q51 2019-2-q43

선택지 분석

오답 함정 분석

역률을 고려하지 않거나 잘못된 수식을 적용하여 도출된 오답입니다.

정답 상세 해설

단상 직권 정류자 전동기의 전압 방정식을 이용하여 속도기전력을 계산하는 문제입니다.

•

Step 1: 단상 직권 정류자 전동기의 벡터도에서 인가전압

V

, 전류

I

, 실효저항

R

, 속도기전력

E_{c}

의 관계를 파악합니다. 속도기전력과 저항 전압강하는 전류와 동위상이므로 전체 전압의 유효성분은

V cos θ = E_{c} + I R

이 됩니다.

•

Step 2: 위 식을 속도기전력

E_{c}

에 대해 정리하면

E_{c} = V cos θ - I R

이 됩니다.

•

Step 3: 주어진 값(

V = 100 [V]

cos θ = 0.85

I = 1 [A]

R = 40 [Ω]

)을 대입하여 계산합니다.

E_{c} = 100 \times 0.85 - 1 \times 40 = 85 - 40 = 45 [V]

입니다.

오답 함정 분석

계산 과정에서 저항 전압강하 부호를 반대로 적용하거나 잘못된 수식을 사용하여 도출된 오답입니다.

오답 함정 분석

전압 방정식의 유효성분과 무효성분을 혼동하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

단상 직권 정류자 전동기에서 속도기전력과 역률의 관계식은 어떻게 도출되나요?

단상 직권 정류자 전동기에서 속도기전력(

E_{c}

)과 저항 전압강하(

I R

)는 전류와 동위상이며, 리액턴스 전압강하(

I X

)는 90도 위상차가 납니다. 따라서 전체 인가전압

V

의 유효성분은

V cos θ = E_{c} + I R

이 되므로,

E_{c} = V cos θ - I R

로 도출됩니다.

문제에서 주어진 속도(7500 rpm)나 주파수(60Hz), 극수(2극)는 계산에 사용되지 않나요?

네, 맞습니다. 이 문제에서는 전압, 전류, 역률, 저항 값이 모두 주어졌으므로 전압 방정식을 통해 속도기전력을 바로 구할 수 있습니다. 속도, 주파수, 극수는 계산에 불필요한 함정 정보입니다.

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