역률 개선용 콘덴서를 부하와 병렬로 연결하고자 한다. $\Delta$결선 방식과 $Y$결선 방식을 비교하면 콘덴서의 정전용량 $[\mu F]$의 크기는 어떠한가?

$\Delta$결선 방식이 $Y$결선 방식의 $1/3$이다.

$\Delta$결선 방식과 $Y$결선 방식은 동일하다.

$Y$결선 방식이 $\Delta$결선 방식의 $1/2$이다.

$\Delta$결선 방식이 $Y$결선 방식의 $1/3$이다.

$Y$결선 방식이 $\Delta$결선 방식의 $1/\sqrt{3}$이다.

$Y$결선과 $\Delta$결선에서 콘덴서에 걸리는 전압은 어떻게 다른가요?

$Y$결선에서는 콘덴서에 선간전압의 $1/\sqrt{3}$배인 상전압이 걸리지만, $\Delta$결선에서는 콘덴서에 선간전압과 동일한 전압이 걸립니다.

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조상설비

전기기사 필기 2015년 1회 40번

Q: 역률 개선용 콘덴서를 주로 $\Delta$결선으로 사용하는 이유는 무엇인가요?

$\Delta$결선 방식을 사용하면 $Y$결선 방식에 비해 필요한 콘덴서의 정전용량이 $1/3$로 줄어들어 경제적이기 때문입니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 배전반 및 제어기기
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

역률 개선용 콘덴서를 부하와 병렬로 연결하고자 한다.

Δ

결선 방식과

Y

결선 방식을 비교하면 콘덴서의 정전용량

[μ F]

의 크기는 어떠한가?

유사 문제 링크

2009-2-q27 2010-2-q24 2013-1-q29 2009-3-q38 2008-1-q25

선택지 분석

Δ

결선 방식과

Y

결선 방식은 동일하다.

오답 함정 분석

동일한 용량을 얻기 위해 필요한 정전용량은 결선 방식에 따라 다르며,

Δ

결선이

Y

결선의

1/3

입니다.

Y

결선 방식이

Δ

결선 방식의

1/2

이다.

오답 함정 분석

Y

결선 방식의 정전용량은

Δ

결선 방식의 3배입니다.

Δ

결선 방식이

Y

결선 방식의

1/3

이다.

정답 상세 해설

동일한 용량의 콘덴서를 사용할 때,

Δ

결선 방식의 정전용량은

Y

결선 방식의

1/3

배가 됩니다.

•

Step 1: 3상 콘덴서의 용량

Q_{c}

는 결선 방식에 따라 다음과 같이 계산됩니다.\n-

Y

결선 시:

Q_{c} = 3 ω C_{Y} E^{2} = 3 ω C_{Y} (\frac{V}{3})^{2} = ω C_{Y} V^{2}

(여기서

E

는 상전압,

V

는 선간전압)\n-

Δ

결선 시:

Q_{c} = 3 ω C_{Δ} E^{2} = 3 ω C_{Δ} V^{2}

•

Step 2: 동일한 콘덴서 용량(

Q_{c}

)을 얻기 위한 정전용량

C

의 관계를 구합니다.\n-

ω C_{Y} V^{2} = 3 ω C_{Δ} V^{2}

\n-

C_{Y} = 3 C_{Δ}

•

Step 3: 따라서

Δ

결선 방식의 정전용량

C_{Δ}

는

Y

결선 방식의 정전용량

C_{Y}

의

1/3

이 됩니다. (

C_{Δ} = \frac{1}{3} C_{Y}

)

Y

결선 방식이

Δ

결선 방식의

1/ 3

이다.

오답 함정 분석

Y

결선 방식의 정전용량은

Δ

결선 방식의 3배이며,

1/ 3

배가 아닙니다.

자주 묻는 질문

역률 개선용 콘덴서를 주로

Δ

결선으로 사용하는 이유는 무엇인가요?

Δ

결선 방식을 사용하면

Y

결선 방식에 비해 필요한 콘덴서의 정전용량이

1/3

로 줄어들어 경제적이기 때문입니다.

Y

결선과

Δ

결선에서 콘덴서에 걸리는 전압은 어떻게 다른가요?

Y

결선에서는 콘덴서에 선간전압의

1/ 3

배인 상전압이 걸리지만,

Δ

결선에서는 콘덴서에 선간전압과 동일한 전압이 걸립니다.

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