4단자 및 2단자

전기기사 필기 2014년 1회 79번

Q: 단위 임펄스 전압의 라플라스 변환은 무엇인가요?

단위 임펄스 전압 $\delta(t)$의 라플라스 변환은 1입니다.

Q: 어드미턴스 $Y(s)$에서 직렬 R-L 회로의 소자 값은 어떻게 구하나요?

어드미턴스 $Y(s) = \frac{1}{Ls + R}$ 형태이므로, 분모를 $s$의 계수와 상수로 나누어 각각 인덕턴스 $L$과 저항 $R$의 값을 구합니다.

과목 / 챕터	회로이론 및 제어공학 / 회로이론
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

어떤 2단자 회로에 단위 임펄스 전압을 가할 때

2 e^{- t} + 3 e^{- 2 t} [A]

의 전류가 흘렀다. 이를 회로로 구성하면? (단, 각 소자의 단위는 기본 단위로 한다.)

유사 문제 링크

2007-1-q68 2018-1-q74 2018-1-q77 2005-1-q65 2005-1-q63

선택지 분석

그림 ①

오답 함정 분석

어드미턴스 수식을 잘못 해석하여 소자 값을 반대로 계산한 회로입니다.

그림 ②

오답 함정 분석

직렬과 병렬 연결을 혼동하여 구성한 회로입니다.

그림 ③

정답 상세 해설

주어진 전류 식을 라플라스 변환하여 어드미턴스를 구하고, 이를 통해 회로 소자를 판별합니다.

•

Step 1: 전압과 전류의 라플라스 변환을 구합니다. 단위 임펄스 전압

v (t) = δ (t)

이므로

V (s) = 1

입니다. 전류

i (t) = 2 e^{- t} + 3 e^{- 2 t}

이므로

I (s) = \frac{2}{s + 1} + \frac{3}{s + 2}

입니다.

•

Step 2: 회로의 어드미턴스

Y (s)

를 계산합니다.

Y (s) = \frac{I ( s )}{V ( s )} = \frac{2}{s + 1} + \frac{3}{s + 2}

입니다. 이는 두 개의 어드미턴스

Y_{1} (s) = \frac{2}{s + 1}

와

Y_{2} (s) = \frac{3}{s + 2}

가 병렬로 연결된 형태입니다.

•

Step 3: 각 어드미턴스의 소자 값을 구합니다.

Y_{1} (s) = \frac{1}{\frac{s + 1}{2}} = \frac{1}{\frac{1}{2} s + \frac{1}{2}}

이므로, 인덕턴스

L_{1} = \frac{1}{2} [H]

, 저항

R_{1} = \frac{1}{2} [Ω]

이 직렬 연결된 가지입니다.

Y_{2} (s) = \frac{1}{\frac{s + 2}{3}} = \frac{1}{\frac{1}{3} s + \frac{2}{3}}

이므로, 인덕턴스

L_{2} = \frac{1}{3} [H]

, 저항

R_{2} = \frac{2}{3} [Ω]

이 직렬 연결된 가지입니다. 결론적으로

L_{1} = \frac{1}{2}, R_{1} = \frac{1}{2}

직렬 회로와

L_{2} = \frac{1}{3}, R_{2} = \frac{2}{3}

직렬 회로가 병렬로 연결된 그림 ③이 정답입니다.

그림 ④

오답 함정 분석

저항과 인덕턴스의 위치나 값을 잘못 배치한 회로입니다.

자주 묻는 질문

단위 임펄스 전압의 라플라스 변환은 무엇인가요?

단위 임펄스 전압

δ (t)

의 라플라스 변환은 1입니다.

어드미턴스

Y (s)

에서 직렬 R-L 회로의 소자 값은 어떻게 구하나요?

어드미턴스

Y (s) = \frac{1}{L s + R}

형태이므로, 분모를

s

의 계수와 상수로 나누어 각각 인덕턴스

L

과 저항

R

의 값을 구합니다.

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