자속밀도 및 자속

전기기사 필기 2014년 1회 18번

Q문제

정전계와 정자계의 대응관계가 성립되는 것은?

유사 문제 링크

선택지 분석

d i v D = ρ_{v} \to d i v B = ρ_{m}

자계에서는 고립된 자하가 존재하지 않으므로 자속밀도의 발산(div B)은 항상 0이 되어야 합니다.

\nabla^{2} V = - \frac{ρ _{v}}{ϵ _{0}} \to \nabla^{2} A = - \frac{i}{μ _{0}}

정자계의 벡터 포텐셜에 대한 푸아송 방정식은

\nabla^{2} A = - μ_{0} J

이며, 투자율은 분자에 위치해야 합니다.

W = \frac{1}{2} C V^{2} \to W = \frac{1}{2} L I^{2}

Step 1: 정전계와 정자계 사이의 에너지 축적 소자 및 물리량의 대응 관계를 확인합니다. 정전계의 정전용량(C)은 정자계의 인덕턴스(L)에 대응하며, 전위(V)는 전류(I)에 대응합니다.

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Step 2: 정전계에서 콘덴서에 축적되는 에너지 공식을 검토합니다. 정전에너지는

W = \frac{1}{2} C V^{2}

[J]로 정의됩니다.

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Step 3: 대응 관계를 적용하여 정자계의 에너지를 도출합니다. C를 L로, V를 I로 치환하면 인덕터에 축적되는 자계에너지 공식인

W = \frac{1}{2} L I^{2}

[J]가 성립함을 알 수 있습니다.

F = 9 \times 1 0^{9} \frac{Q _{1} Q _{2}}{r ^{2}} a_{r} \to F = 6.33 \times 1 0^{- 4} \frac{m _{1} m _{2}}{r ^{2}} a_{r}

진공 중 자하 사이에 작용하는 쿨롱의 법칙에서 비례 상수는

6.33 \times 1 0^{4}

이며, 제시된

1 0^{- 4}

은 수치적 오류입니다.

정전계와 정자계의 대응 관계란 무엇인가요?

서로 다른 물리적 현상인 전기장과 자기장에서 수학적 구조가 유사한 물리량들을 서로 짝지어 놓은 관계를 의미합니다.

정전계의 유전율(ε)은 정자계의 어떤 양과 대응되나요?

정자계의 투자율(μ)과 대응 관계를 가집니다.

전위(V)와 전류(I)가 대응되는 이유는 무엇인가요?

에너지 축적 공식이나 회로 해석 시 전압원과 전류원의 역할 및 수식적 위치가 유사하기 때문에 대응량으로 간주합니다.