유도전동기의 구조 및 원리

전기기사 필기 2013년 3회 56번

Q문제

4극, 3상 유도전동기가 있다. 총 슬롯수는 48이고 매극 매상 슬롯에 분포하고 코일 간격은 극간격의

75 [%]

의 단절권으로 하면 권선계수는 얼마인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

약 0.986

단절권 계수나 분포권 계수 중 하나를 누락하거나 잘못된 공식을 적용하여 도출된 오답입니다.

약 0.960

단절권 계수를 곱하지 않고 분포권 계수(약 0.958)만을 권선계수로 착각한 오답입니다.

약 0.924

분포권 계수를 곱하지 않고 단절권 계수(약 0.924)만을 권선계수로 착각한 오답입니다.

약 0.887

권선계수는 분포권 계수와 단절권 계수의 곱으로 계산됩니다.

•

Step 1: 매극 매상 슬롯수(

q

) 및 슬롯 간 전기각(

α

)을 계산합니다. - 매극 매상 슬롯수

q = \frac{총 슬롯수}{극수 \times 상수} = \frac{48}{4 \times 3} = 4

- 슬롯 간 전기각

α = \frac{18 0 ^{\circ}}{매극 슬롯수} = \frac{18 0 ^{\circ}}{48/4} = 1 5^{\circ}

•

Step 2: 분포권 계수(

K_{d}

)를 계산합니다. -

K_{d} = \frac{s i n ( \frac{q α}{2} )}{q s i n ( \frac{α}{2} )} = \frac{s i n ( \frac{4 \times 1 5 ^{\circ}}{2} )}{4 s i n ( \frac{1 5 ^{\circ}}{2} )} = \frac{s i n ( 3 0 ^{\circ} )}{4 s i n ( 7. 5 ^{\circ} )} \approx 0.9577

•

Step 3: 단절권 계수(

K_{p}

)를 계산합니다. - 코일 간격이 극간격의

75 [%]

이므로, 단축도

β = 0.75

입니다. -

K_{p} = sin (\frac{β π}{2}) = sin (\frac{0.75 \times 18 0 ^{\circ}}{2}) = sin (67. 5^{\circ}) \approx 0.9239

•

Step 4: 권선계수(

K_{w}

)를 계산합니다. -

K_{w} = K_{d} \times K_{p} = 0.9577 \times 0.9239 \approx 0.8848

- 계산 결과와 가장 가까운 값인 약 0.887이 정답이 됩니다. (출제 당시 근사값 오차로 인해 0.887로 제시되었습니다.)

분포권과 단절권을 사용하는 이유는 무엇인가요?

고조파를 제거하여 기전력의 파형을 개선하고, 코일 단부를 짧게 하여 구리(동) 사용량을 절약하기 위해 사용합니다.

매극 매상 슬롯수는 어떻게 구하게 되나요?

총 슬롯수를 극수와 상수의 곱으로 나누어 계산합니다. 이 문제에서는 48을 (4 * 3)으로 나누어 4가 됩니다.