동기발전기의 특성

전기기사 필기 2013년 2회 57번

Q: 전기자 저항 $r_a$는 왜 계산에 포함하지 않나요?

전기자 저항 $r_a(0.1\Omega)$가 동기 리액턴스 $X_s(10\Omega)$에 비해 매우 작기 때문에, 실제 출력 계산 시에는 무시하고 근사식으로 계산하는 것이 일반적입니다.

Q: 공식에서 $E$와 $V$는 선간전압인가요, 상전압인가요?

문제에서 주어진 $E$와 $V$는 1상의 전압, 즉 상전압입니다. 따라서 3상 전체 출력을 구하기 위해 1상 출력 공식에 3을 곱하여 계산합니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 동기기
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

동기 리액턴스

X_{s} = 10 [Ω]

, 전기자 저항

r_{a} = 0.1 [Ω]

인 Y결선 3상 동기발전기가 있다. 1상의 단자전압은

V = 4000 V

이고 유기 기전력

E = 6400 V

이다. 부하각

δ = 3 0^{\circ}

라고 하면 발전기의 3상 출력[kW]은 약 얼마인가?

유사 문제 링크

2007-1-q48 2009-2-q49 2018-1-q45 2004-1-q58 2019-2-q46

선택지 분석

1250

오답 함정 분석

3상 동기발전기 출력 계산 시 3상 계수를 누락하거나 계산을 잘못 수행한 오답입니다.

2830

오답 함정 분석

출력 계산 공식에서 부하각의 사인(sin) 값 대신 다른 삼각함수 값을 적용하여 도출된 오답입니다.

3840

정답 상세 해설

3상 동기발전기의 출력은 3840[kW]입니다.

•

Step 1: 3상 동기발전기의 출력 공식 확인. 전기자 저항

r_{a}

가 동기 리액턴스

X_{s}

에 비해 매우 작으므로 무시할 때, 3상 동기발전기의 출력

P

는 다음과 같이 계산합니다.

P = 3 \times \frac{E \times V}{X _{s}} sin δ

(단,

E, V

는 상전압)

•

Step 2: 주어진 값 대입 및 계산. 1상 유기 기전력

E = 6400 [V]

, 1상 단자전압

V = 4000 [V]

, 동기 리액턴스

X_{s} = 10 [Ω]

, 부하각

δ = 3 0^{\circ}

를 대입합니다.

P = 3 \times \frac{6400 \times 4000}{10} \times sin 3 0^{\circ} = 3 \times 2560000 \times 0.5 = 3840000 [W]

•

Step 3: 단위를 [kW]로 변환.

3840000 [W] = 3840 [kW]

4650

오답 함정 분석

전압 값이나 동기 리액턴스 값을 잘못 대입하여 계산된 오답입니다.

자주 묻는 질문

전기자 저항

r_{a}

는 왜 계산에 포함하지 않나요?

전기자 저항

r_{a} (0.1Ω)

가 동기 리액턴스

X_{s} (10Ω)

에 비해 매우 작기 때문에, 실제 출력 계산 시에는 무시하고 근사식으로 계산하는 것이 일반적입니다.

공식에서

E

와

V

는 선간전압인가요, 상전압인가요?

문제에서 주어진

E

와

V

는 1상의 전압, 즉 상전압입니다. 따라서 3상 전체 출력을 구하기 위해 1상 출력 공식에 3을 곱하여 계산합니다.

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