동기전동기 특성 및 용도

전기기사 필기 2013년 1회 46번

부하각은 발전기의 내부 유도기전력 $E$와 단자전압 $V$ 사이의 전기적인 위상차를 의미하며 부하가 증가할수록 커집니다.

Q문제

원통형 회전자(비철극기)를 가진 동기 발전기는 부하각

δ

가 몇도일 때 최대 출력을 낼 수 있는가?

유사 문제 링크

선택지 분석

부하각이 0도일 때는 유도기전력과 단자전압의 위상차가 없는 상태로, 출력이 발생하지 않는 무부하 상태를 의미합니다.

30도는 출력 식의 사인 값(

sin 3 0^{\circ} = 0.5

)에 따라 최대 출력의 절반에 해당하는 지점입니다.

60도는 사인 곡선의 특성상 최대치에 도달하기 전의 지점이며, 원통형 발전기에서는 90도에서 최대가 됩니다.

원통형 동기 발전기의 출력은 부하각의 사인 값에 비례하므로

sin 9 0^{\circ} = 1

일 때 최대가 됩니다.

•

Step 1: 원통형 동기 발전기의 한 상당 출력 식을 확인합니다. 출력

P = \frac{E V}{X _{s}} sin δ

[W]로 표현됩니다. 여기서

E

는 유도기전력,

V

는 단자전압,

X_{s}

는 동기 임피던스,

δ

는 부하각입니다.

•

Step 2: 출력

P

가 최대가 되기 위한 조건을 분석합니다. 식에서

E, V, X_{s}

가 일정하다고 가정할 때, 출력

P

는

sin δ

의 값에 직접적으로 비례하게 됩니다.

•

Step 3:

sin δ

함수가 최댓값을 갖는 각도를 구합니다.

sin δ

는

δ = 9 0^{\circ}

일 때 최댓값 1을 가집니다. 따라서 원통형 회전자를 사용하는 경우 부하각이 90도일 때 최대 출력을 낼 수 있습니다.

철극기(돌극기)의 경우에는 최대 출력 부하각이 어떻게 되나요?

철극기는 릴럭턴스 토크 성분이 추가로 포함되어 부하각이 90도보다 작은 약 60~70도 부근에서 최대 출력이 발생합니다.

부하각

δ

란 무엇을 의미하나요?

부하각은 발전기의 내부 유도기전력

E

와 단자전압

V

사이의 전기적인 위상차를 의미하며 부하가 증가할수록 커집니다.