단거리 송전선로의 특성

전기기사 필기 2011년 3회 25번

Q: 왜 전력손실은 전류의 제곱에 비례하나요?

줄의 법칙(Joule's law)에 의해 도체에 전류가 흐를 때 발생하는 열손실(전력손실)은 $I^2 R$로 계산되기 때문입니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전선로의 전기적 특성
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

부하 역률이

cos θ

인 경우의 배전선로의 전력손실은 같은 크기의 부하전력으로 역률이

1

인 경우의 전력 손실에 비하여 몇 배인가?

유사 문제 링크

2018-2-q37 2011-3-q39 2014-2-q35 2011-3-q23 2011-3-q30

선택지 분석

1/ cos^{2} θ

정답 상세 해설

배전선로의 전력손실은 부하 역률의 제곱에 반비례하므로, 역률이

cos θ

인 경우의 전력손실은 역률이 1인 경우에 비해

1/ cos^{2} θ

배가 됩니다.

•

Step 1: 부하전력

P

, 수전단 전압

V

, 역률

cos θ

일 때, 선로에 흐르는 전류

I

는

I = \frac{P}{3 V c o s θ}

(3상 기준) 또는

I = \frac{P}{V c o s θ}

(단상 기준)로 나타낼 수 있습니다.

•

Step 2: 선로의 저항을

R

이라고 할 때, 전력손실

P_{l}

은 전류의 제곱에 비례하여

P_{l} = 3 I^{2} R

(3상) 또는

P_{l} = I^{2} R

(단상)이 되므로, 결과적으로

P_{l} \propto \frac{1}{c o s ^{2} θ}

가 됩니다.

•

Step 3: 따라서 역률이 1일 때의 전력손실을

P_{l 0}

라고 하면, 역률이

cos θ

일 때의 전력손실

P_{l}

은

P_{l 0} \times \frac{1}{c o s ^{2} θ}

가 됩니다.

1/ cos θ

오답 함정 분석

전력손실은 전류의 제곱에 비례하므로 역률의 제곱에 반비례합니다. 역률에 단순히 반비례한다고 착각한 오답입니다.

cos θ

오답 함정 분석

전력손실은 역률의 제곱에 반비례합니다. 역률에 비례한다고 착각한 오답입니다.

cos^{2} θ

오답 함정 분석

전력손실은 역률의 제곱에 반비례합니다. 역률의 제곱에 비례한다고 착각한 오답입니다.

자주 묻는 질문

전력손실을 줄이려면 역률을 어떻게 해야 하나요?

역률을 1에 가깝게 개선해야 합니다. 전력손실은 역률의 제곱에 반비례하므로, 역률이 높아질수록 선로에 흐르는 전류가 감소하여 전력손실이 크게 줄어듭니다.

왜 전력손실은 전류의 제곱에 비례하나요?

줄의 법칙(Joule's law)에 의해 도체에 전류가 흐를 때 발생하는 열손실(전력손실)은

I^{2} R

로 계산되기 때문입니다.

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