단상직권 정류자 전동기

전기기사 필기 2011년 2회 58번

토크 $T = \frac{60P}{2\pi N} [N\cdot m]$ 식을 $[kg\cdot m]$ 단위로 변환하기 위해 중력가속도 $9.8[m/s^2]$로 나누면 $\frac{60}{2\pi \times 9.8} \approx 0.975$가 도출됩니다.

Q문제

전부하시에 전류가

0.88 [A]

, 역률

89 [%]

, 속도

7000 [r p m]

60 [H z]

115 [V]

인 2극 단상 직권 전동기가 있다. 회전자와 직권계자 권선의 실효저항의 합은

58 [Ω]

이다. 이 전동기의 기계손을

10 [W]

라고 하면 전부하시에 부하에 전달되는 토크는 약 얼마인가? (단, 여기서 계자의 자속은 정현파 변화를 한다고 하고 브러시는 중성축에 놓여 있다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

49 [g \cdot m]

계산된 토크 값의 소수점 위치를 잘못 적용하여 10배 크게 도출한 오답입니다.

4.9 [g \cdot m]

전부하시 부하에 전달되는 토크는 약 4.9[g·m]입니다.

•

Step 1: 전동기의 입력 유효 전력과 동손을 계산합니다. - 입력 유효 전력

P_{in} = V I cos θ = 115 \times 0.88 \times 0.89 \approx 90.07 [W]

- 동손

P_{c} = I^{2} R = 0.8 8^{2} \times 58 \approx 44.92 [W]

•

Step 2: 기계적 출력을 계산합니다. - 기계적 출력

P_{o u t} = P_{in} - P_{c} - P_{m} = 90.07 - 44.92 - 10 = 35.15 [W]

•

Step 3: 토크를 계산하고 단위를 변환합니다. - 토크

T = 0.975 \times \frac{P _{o u t}}{N} [k g \cdot m] = 0.975 \times \frac{35.15}{7000} \approx 0.004896 [k g \cdot m]

- 단위를

[g \cdot m]

로 변환하면

0.004896 \times 1000 = 4.896 [g \cdot m]

이 되며, 약

4.9 [g \cdot m]

입니다.

48 [N \cdot m]

토크의 단위를 [N·m]로 잘못 적용하고 소수점 위치를 틀리게 계산한 오답입니다.

4.8 [N \cdot m]

토크의 단위를 [N·m]로 잘못 적용하여 계산한 오답입니다. 실제 [N·m] 단위로는 약 0.048[N·m]가 되어야 합니다.

기계적 출력은 어떻게 구하나요?

기계적 출력은 전동기에 입력된 유효 전력에서 내부에서 발생하는 손실(동손, 기계손 등)을 모두 뺀 값으로 계산합니다.

토크 계산 시 0.975 상수는 어떻게 나온 것인가요?

토크

T = \frac{60 P}{2 π N} [N \cdot m]

식을

[k g \cdot m]

단위로 변환하기 위해 중력가속도

9.8 [m / s^{2}]

로 나누면

\frac{60}{2 π \times 9.8} \approx 0.975

가 도출됩니다.