유도전동기의 등가회로 및 특성

전기기사 필기 2010년 3회 44번

Q: 토크를 구하는 공식에서 0.975는 어떻게 나온 값인가요?

토크 $T = \frac{P}{\omega}$에서 각속도 $\omega = \frac{2\pi N}{60}$이므로 $T = \frac{60P}{2\pi N}[\text{N·m}]$입니다. 이를 $[\text{kg·m}]$ 단위로 변환하기 위해 중력가속도 $9.8[\text{m/s}^2]$로 나누면 $\frac{60}{2\pi \times 9.8} \approx 0.975$가 됩니다.

Q: 마력(HP)을 와트(W)로 변환해야 하는 이유는 무엇인가요?

토크 계산 공식 $T = 0.975 \frac{P}{N}$에서 출력 $P$의 기본 단위는 와트(W) 또는 킬로와트(kW)를 사용해야 정확한 물리적 단위 변환이 성립하기 때문입니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 유도전동기
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

20[HP], 4극, 60[Hz]의 3상 유도전동기가 있다. 전부하 슬립이 4[%]일 때 전부하시의 토크는? (단, 1[HP]=746[W]이다)

유사 문제 링크

2019-1-q46 2010-2-q54 2008-1-q52 2013-3-q43 2010-2-q52

선택지 분석

약 11.41[kg·m]

오답 함정 분석

출력이나 회전수 계산 시 단위를 변환하지 않거나 공식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

약 10.41[kg·m]

오답 함정 분석

슬립을 잘못 적용하거나 동기속도 계산 과정에서 오류가 발생한 오답입니다.

약 9.41[kg·m]

오답 함정 분석

토크 계산 시 상수 0.975를 누락하거나 잘못된 값을 곱하여 도출된 오답입니다.

약 8.41[kg·m]

정답 상세 해설

전부하시의 토크는 약 8.41[kg·m]입니다.

•

Step 1: 유도전동기의 출력을 계산합니다.

P = 20 [HP] \times 746 [W/HP] = 14920 [W]

•

Step 2: 동기속도와 회전자 속도를 계산합니다. 동기속도

N_{s} = \frac{120 f}{p} = \frac{120 \times 60}{4} = 1800 [rpm]

회전자 속도

N = N_{s} (1 - s) = 1800 \times (1 - 0.04) = 1728 [rpm]

•

Step 3: 전부하시의 토크를 계산합니다. 토크

T = 0.975 \times \frac{P}{N} = 0.975 \times \frac{14920}{1728} \approx 8.41 [kg\cdotm]

자주 묻는 질문

토크를 구하는 공식에서 0.975는 어떻게 나온 값인가요?

토크

T = \frac{P}{ω}

에서 각속도

ω = \frac{2 π N}{60}

이므로

T = \frac{60 P}{2 π N} [N\cdotm]

입니다. 이를

[kg\cdotm]

단위로 변환하기 위해 중력가속도

9.8 [m/s^{2}]

로 나누면

\frac{60}{2 π \times 9.8} \approx 0.975

가 됩니다.

마력(HP)을 와트(W)로 변환해야 하는 이유는 무엇인가요?

토크 계산 공식

T = 0.975 \frac{P}{N}

에서 출력

P

의 기본 단위는 와트(W) 또는 킬로와트(kW)를 사용해야 정확한 물리적 단위 변환이 성립하기 때문입니다.

이 문제 바로 풀기