전자파 및 평면파
전기기사 필기 2009년 2회 16번
| 과목 / 챕터 | 전기자기학 / 전자계 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
전계의 실효치가 인 평면전자파가 진공을 진행하고 있다. 이때 이 전자파에 수직되는 방향으로 설치된 단면적 의 센서로 전자파의 전력을 측정하려고 한다. 센서가 의 전력을 측정하였을 때 의 전류를 외부로 흘려준다면 전자파의 전력을 측정했을 때 외부로 흘려주는 전류는 몇 인가?
선택지 분석
1
3.77mA
오답 함정 분석
전력 밀도나 총 전력 계산 시 소수점 위치를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.
2
37.7mA
오답 함정 분석
전력 밀도 계산 후 단면적을 곱하는 과정에서 자릿수 계산을 잘못하여 도출된 오답입니다.
3
377mA
오답 함정 분석
단위 면적당 전력(전력 밀도)만 계산하고 센서의 단면적(10m^2)을 곱하지 않아 도출된 오답입니다.
3770mA
정답 상세 해설
평면전자파의 전력 밀도와 센서의 단면적을 이용하여 총 전력을 계산한 후, 주어진 변환 비율을 적용하여 출력 전류를 구합니다.
•
Step 1: 진공 중의 고유 임피던스(\(\eta_0\))는 약 \(377 \Omega\)입니다. 포인팅 벡터를 이용한 평균 전력 밀도(\(P_d\))는 \(P_d = \frac{E^2}{\eta_0}\)로 계산됩니다. 주어진 전계의 실효치 \(E = 377 V/m\)를 대입하면 \(P_d = \frac{377^2}{377} = 377 W/m^2\)입니다.
•
Step 2: 센서가 측정하는 총 전력(\(P\))은 전력 밀도에 단면적(\(A\))을 곱하여 구합니다. \(P = P_d \times A = 377 \times 10 = 3770 W\)입니다.
•
Step 3: 센서는 \(1 W\)의 전력당 \(1 mA\)의 전류를 출력하므로, \(3770 W\)의 전력을 측정했을 때 외부로 흘려주는 전류는 \(3770 mA\)입니다.
자주 묻는 질문
Q.
포인팅 벡터란 무엇인가요?
포인팅 벡터는 전자파가 진행할 때 단위 면적당 전송되는 전력(에너지 흐름의 밀도)을 나타내는 벡터입니다. 크기는 전계와 자계의 외적으로 정의됩니다.
Q.
진공 중의 고유 임피던스는 어떻게 계산되나요?
진공 중의 고유 임피던스는 진공의 투자율(\(\mu_0\))을 유전율(\(\epsilon_0\))로 나눈 값의 제곱근(\(\sqrt{\frac{\mu_0}{\epsilon_0}}\))으로 계산되며, 그 값은 약 \(120\pi \Omega\) 또는 \(377 \Omega\)입니다.
Q.
전계의 실효치가 주어졌을 때 전력 밀도는 어떻게 구하나요?
전계의 실효치(\(E\))가 주어졌을 때 평균 전력 밀도는 \(E^2\)을 고유 임피던스(\(\eta\))로 나누어(\(\frac{E^2}{\eta}\)) 계산합니다.