전자파 및 평면파

전기기사 필기 2007년 3회 1번

고유 임피던스는 $\sqrt{\mu/\epsilon}$으로 투자율과 유전율의 비를 나타내며, 전파 속도는 $1/\sqrt{\mu\epsilon}$으로 두 값의 곱의 역수 제곱근을 나타냅니다.

Q문제

유전율

ϵ

, 투자율

μ

인 매질 내에서 전자파의 전파속도는?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{μ}{ϵ}

해당 식은 매질의 고유 임피던스(

η

)를 나타내는 공식입니다.

μ ϵ

속도의 역수 관계에 있는 물리량으로, 전파 속도 공식과 혼동하기 쉬운 형태입니다.

\frac{ϵ}{μ}

유전율과 투자율의 단순 비율로, 전파 속도와는 물리적 연관성이 없습니다.

\frac{1}{μ ϵ}

전자파의 전파 속도는 매질의 유전율과 투자율의 곱의 제곱근에 반비례합니다.

•

Step 1: 맥스웰의 파동 방정식으로부터 전파 속도

v

는

v = \frac{1}{μ ϵ}

[m/s]로 정의됩니다.

•

Step 2: 매질의 투자율

μ = μ_{0} μ_{r}

, 유전율

ϵ = ϵ_{0} ϵ_{r}

을 대입하면

v = \frac{1}{μ _{0} ϵ _{0} μ _{r} ϵ _{r}}

이 됩니다.

•

Step 3: 진공 중의 광속

c = \frac{1}{μ _{0} ϵ _{0}} \approx 3 \times 1 0^{8}

[m/s]를 이용하면

v = \frac{c}{μ _{r} ϵ _{r}}

로 나타낼 수 있습니다.

매질의 비유전율이 커지면 전파 속도는 어떻게 되나요?

전파 속도는 유전율의 제곱근에 반비례하므로, 비유전율이 커질수록 전파 속도는 감소합니다.

고유 임피던스와 전파 속도 공식의 차이점은 무엇인가요?

고유 임피던스는

μ / ϵ

으로 투자율과 유전율의 비를 나타내며, 전파 속도는

1/ μ ϵ

으로 두 값의 곱의 역수 제곱근을 나타냅니다.