토크 단위가 $[\text{N}\cdot\text{m}]$일 때는 어떤 공식을 사용해야 하나요?

토크 단위가 $[\text{N}\cdot\text{m}]$일 경우, 기계적 출력 $P[\text{W}] = \frac{2\pi N \tau}{60}$ 공식을 사용합니다. 이를 $[\text{kW}]$로 변환하려면 1000으로 나누어 주어야 합니다.

문제 탐색

유도전동기의 등가회로 및 특성

전기기사 필기 2009년 1회 55번

Q: 공식에서 분모의 975는 어떻게 도출된 상수인가요?

$1[\text{kg}\cdot\text{m}] = 9.8[\text{N}\cdot\text{m}]$이고, $1[\text{kW}] = 1000[\text{W}]$입니다. $P[\text{kW}] = \frac{2\pi N \tau \times 9.8}{60 \times 1000}$ 식을 정리하면 $\frac{N \tau}{974.66...}$이 되며, 이를 근사하여 975를 사용합니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 유도전동기
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

60 [Hz]

, 8극, 3상 유도 전동기가 전부하로

873 [rpm]

의 속도로

67 [kg \cdot m]

의 토크를 내고 있다. 이때의 기계적 출력

[kW]

은 약 얼마인가?

유사 문제 링크

2009-3-q54 2009-1-q48 2010-3-q44 2019-1-q46 2010-2-q54

선택지 분석

오답 함정 분석

토크와 회전속도를 이용한 기계적 출력 계산 공식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

오답 함정 분석

토크와 회전속도를 이용한 기계적 출력 계산 공식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

정답 상세 해설

기계적 출력은 약

60 [kW]

입니다.

•

Step 1: 토크(

τ

), 회전속도(

N

), 기계적 출력(

P

)의 관계식을 확인합니다. 토크 단위가

[kg \cdot m]

이고 출력이

[kW]

일 때, 관계식은

P = \frac{N \cdot τ}{975}

입니다.

•

Step 2: 주어진 값을 공식에 대입합니다. 회전속도

N = 873 [rpm]

, 토크

τ = 67 [kg \cdot m]

를 대입하면

P = \frac{873 \times 67}{975}

입니다.

•

Step 3: 계산을 수행합니다.

P = \frac{58491}{975} \approx 59.99 [kW]

이므로, 약

60 [kW]

가 됩니다.

오답 함정 분석

토크와 회전속도를 이용한 기계적 출력 계산 공식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

토크 단위가

[N \cdot m]

일 때는 어떤 공식을 사용해야 하나요?

토크 단위가

[N \cdot m]

일 경우, 기계적 출력

P [W] = \frac{2 π N τ}{60}

공식을 사용합니다. 이를

[kW]

로 변환하려면 1000으로 나누어 주어야 합니다.

공식에서 분모의 975는 어떻게 도출된 상수인가요?

1 [kg \cdot m] = 9.8 [N \cdot m]

이고,

1 [kW] = 1000 [W]

입니다.

P [kW] = \frac{2 π N τ \times 9.8}{60 \times 1000}

식을 정리하면

\frac{N τ}{974.66...}

이 되며, 이를 근사하여 975를 사용합니다.

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