자계와 전류 사이의 힘
전기기사 필기 2008년 3회 9번
| 과목 / 챕터 | 전기자기학 / 자계 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 4 |
Q문제
그림에서 직선 도체 바로 아래 위치에 지침이 나란히 있다고 하면 이때의 자침에 작용하는 회전력은 약 몇 인가? (단, 도체의 전류는 , 자침의 자극의 세기는 이고, 자침의 길이는 이다.)
선택지 분석
정답 상세 해설
자침에 작용하는 회전력은 자침의 자기 모멘트와 자계의 세기의 외적 크기로 계산되며, 정답은 약 1.59 × 10⁻⁶ [N·m/rad]입니다.
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Step 1: 직선 전류에 의한 자계의 세기 계산
무한장 직선 도체로부터 거리 만큼 떨어진 지점의 자계의 세기 는 입니다.
주어진 값(, )을 대입하면 입니다.
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Step 2: 자침의 자기 모멘트 계산
자침의 자기 모멘트 은 자극의 세기 과 자침의 길이 의 곱인 입니다.
주어진 값(, )을 대입하면 입니다.
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Step 3: 자침에 작용하는 회전력 계산
자침이 자계 내에서 받는 회전력 는 입니다.
자침이 도체와 나란히 있으므로, 앙페르의 오른나사 법칙에 의해 자침 위치에서 자계의 방향은 자침의 방향과 수직()이 됩니다.
따라서 입니다.
2
오답 함정 분석
자계의 세기나 자기 모멘트 계산 시 상수항을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.
3
오답 함정 분석
거리나 길이를 미터(m) 단위로 환산하지 않고 센티미터(cm) 단위 그대로 대입하여 10배의 오차가 발생한 오답입니다.
4
오답 함정 분석
자계의 세기 공식에서 분모의 2π를 누락하거나 잘못된 공식을 사용하여 도출된 오답입니다.
자주 묻는 질문
Q.
자침이 도체와 나란히 있을 때 왜 자계와 이루는 각도가 90도가 되나요?
직선 도체에 전류가 흐르면 도체를 중심으로 동심원 모양의 자계가 형성됩니다. 도체 바로 아래에 자침이 평행하게 놓여 있다면, 그 위치에서 자계의 접선 방향은 자침의 길이 방향을 수직으로 관통하게 되므로 각도는 90도가 됩니다.
Q.
자침에 작용하는 회전력 공식은 무엇인가요?
자계 내에서 자침이 받는 회전력(토크)은 로 계산합니다. 여기서 은 자기 모멘트(), 는 자계의 세기, 는 자침과 자계가 이루는 각도입니다.